《24.1.4圆周角》.1.4 圆周角.ppt

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1、24.1.4圆周角上图是一个圆柱型的海洋馆的横截面，人们可以通过其中的圆弧玻璃窗观看窗内的海洋动物。同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（∠AOB和∠ACB）有什么关系？如果同学丙丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角（∠ADB∠AEB）和同学乙的视角相同吗？圆周角：如上图中的∠ACB，∠ADB，∠AEB这样的顶点在圆上，并且两边都与园相交的角叫做圆周角。思考判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。巩固练习1顶点在圆上，两边都与圆相交！画板探究1:在圆O任意取一个圆周角∠BAC，

2、将圆对折，使折痕经过圆心O和∠BAC的顶点A，这时折痕会出现那几种情况？画板探究2：折痕可能：与OA重合：在∠BAC的内部：在∠BAC的外部：我们分析第一种情况：对于第二、第三种情况，也可以得到类似的结论．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，９０°的圆周角所对的弦是直径。画板探究3：例1讲解：所有的顶点都在一个圆上的多边形叫圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。圆内接四边形的对角互补！1、如图1，已知∠ACB=20°，则∠A

3、OB=______.2、如图2，已知圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=_____。3、如图3，OA,OB,OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC.求证：∠ACB=2∠BAC.巩固练习2:40°130°例2：如图,圆O的直径AB为10cm，弦AC为6cm,∠ACB的平分线交圆O于点D，求BC，AD，BD的长。例2讲解：课本P86—P87：练习1、2、3.巩固练习3同学们通过这节课的学习，你有什么收获呢？以下的问题都明白了吗？什么是圆周角？圆周角的定理；圆周角的定理推论；圆内接多边形；多边形的外接圆；圆内接四边形的对角

4、关系。课堂小结：下课！再见！