26.1.2反比例函数的图象和性质

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1、教学设计题目26.1.2反比例函数的图象和性质总课时2学校沙坡一中教　者吕运年级九学科数学设计来源自我设计教学时间2017年3月18日—20日教材分析反比例函数的图象和性质是反比例函数教学的重点，学生需要在理解的基础上熟练运用，本节课是全章的核心，学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生结合实例，通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，初步认识具体的反比例函数图象的特征，逐步明确反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的图象的性质提供了思维活动的空间.学情分析学生已经已经学过一次函数，初步掌握了研究函数的基本方法

2、，通过列表、描点、连线画出图象，通过图象去研究函数的性质.教学目标知识与技能：1.会用描点法画反比例函数的图象；2.结合图象分析并掌握其性质；3.能灵活运用反比例函数的图象和性质求函数的解析式，进而解决一些较综合的数学问题.过程与方法：1.经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法，让学生初步认识具体的反比例函数图象的特征；2.经历观察、分析、交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力；3.从较综合的题目的解答中学会使用数形结合的方法.情感态度与价值观：1.由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索和创造性，感受数学

3、美，并通过图象的直观教学激发学习兴趣；2.深刻领会函数解析式与和函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法；3.通过解决综合题，增强学生的自信心，涵育学生学习数学的兴趣.重点正确地进行描点、画出图象，理解并掌握反比例的图象和性质，能灵活运用反比例函数的性质解决一些综合问题难点图象的对称性选点，归纳反比例函数的性质.利用数形结合思想比较大小以及对反比例函数几何意义的理解学会利用图象分析、解决问题.课前准备电脑课件、多媒体、黑板教学流程分课时环节与时间教师活动学生活动△设计意图◇资源准备□评价○反思第一课时创设情境以旧探新尝试发现探索新知以练

4、促思强化新知反思小结观点提炼布置作业问题1：长方形的一边为6，面积y与另一边x之间有什么关系？若抛开实际含义，它的图象是什么样子？问题2：若长方形的面积为6，一边长x与另一边y之间又有什么关系呢？它的图象又是什么样子呢？是否和上面一样？活动1：画出反比例函数y=的图象.问题1：画反比例函数的图像应注意什么？问题2：图象能与坐标轴相交吗？为什么？活动2：作出反比例函数y=-的图象.活动3：画出反比例函数y=和y=-的图象.问题3：图象有什么共同点？其形状是什么？问题4：观察图象，你能对它们进行分类吗？说说分类标准，并对其共性进行描述.问题5：你认

5、为什么元素决定着图象的个性差异？问题6：总结反比例函数的性质.问题7：怎样从解析式上对性质进行解释？练习：1.教材6页1、2题2.已知反比例函数y=，分别根据下列条件求出k的取值范围.①函数的图象位于第一、三象限；②y随x的减小而减小.知识归纳：比较反比例函数和正比例函数思想方法归纳：描点作图法，观察法，归纳法，数形结合思想.习题26.1第3、8题.学生回答并画出图象学生猜想学生摸索着画图利用已有经验画图小组交流、讨论、归纳△鼓励学生间相互讨论相互比较，借助分析、判断、归纳、总结等手段共同取得正确的画图经验.△巩固所学的知识△与已有知识联系、比

6、较，以加深理解.教学流程分课时环节与时间教师活动学生活动△设计意图◇资源准备□评价○反思第二课时创设情境温旧引新5′应用迁移巩固提高20′依托“面积”加深理解15′反思小结观点提炼5′布置作业问题：已知点（5，2）在反比例函数y=的图象上，判断点（-5，-2）是否也在此图象上.题中的“？”是被一名同学不小心擦掉的数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题.例1已知反比例函数的图象经过点A（2，6），（1）这个函数的图象分布在哪个象限？y随x的增大如何变化？（2）点B（3，4）、C（-2，-4）和D（2，5）是否在这个函数的图像上？例2如图是

7、反比例函数y=的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在图中的图象上取点A（a，b）和B（a′，b′），如果a＞a′，那么b和b′有怎样的大小关系？巩固练习：教材8页第1、2题.过图象上任意一点作坐标轴的垂线段，与坐标轴构成的长方形的面积S=

8、k

9、.反比例函数的性质运用的注意点：1）k的符号决定图象所在象限，反之，图象所在象限决定k的符号.2）在每一个象限内，y随x的变化情况，在不同象限切忌使用.3）从反比例函数的图象上任一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形面积等于

10、k

11、

12、.4）要注意发挥图象的作用.习题26.1第7、9题学生思考后解答小组合作、探究学生独立完成学生归纳，教师引导并补充△好奇心能生发求知欲.使学生在宽松