5.3．1 平行线的性质(第1课时).3．1 平行线的性质(第1课时)教案

《5.3．1 平行线的性质(第1课时).3．1 平行线的性质(第1课时)教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、5.3．1 平行线的性质(第1课时)教案张村驿九年制学校：蒋兴艳   教学目标   1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。      2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.   重点、难点   重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.   难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.   教学过程   一、引导学生逆向思维   平行线的判定方法有哪些？   现在同学

2、们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来:如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?   二、实践探究   1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P19图5.3-1).   2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数           3.学生根据测量所得数据作出猜想.   图中哪些角是

3、同位角?它们具有怎样的数量关系?   图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?   图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?   在详尽分析后,让学生写出猜想.   4.学生验证猜测.   学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?   5.师生归纳平行线的性质,教师板书.   平行线具有性质:   性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.   性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.   性质

4、3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.   教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.   平行线的性质           平行线的判定   因为a∥b,            因为∠1=∠2,   所以∠1=∠2          所以a∥b.   因为a∥b,            因为∠2=∠3,   所以∠2=∠3,         所以a∥b.   因为a∥b,            因为∠2+∠4=180°,

5、   所以∠2+∠4=180°,   所以a∥b.   6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.   学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:   由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补),得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.   由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.   7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.   教师:大家能根据性

6、质1,推出性质2成立的道理吗?   结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化?学生回答∠1换成∠3,教师再问∠1与∠3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程.   因为a∥b,所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等);   又∠3=∠1(对顶角相等),所以∠2=∠3.   教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有∠1=∠2,还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.   学生仿照以下说理,说

7、出如何根据性质1得到性质3的道理.8.平行线性质应用.例1.如图，平行线AB，CD被直线AE所截.(1)从∠1=115°可以知道∠2是多少度吗？为什么？(2)从∠1=115°可以知道∠3是多少度吗？为什么？(3)从∠1=115°可以知道∠4是多少度吗？为什么？   例2.如图，AB∥CD，AE∥CF，∠A=40°，∠C是多少度？为什么？   教师根据学生情况,可启发提问:     三、巩固练习课本P20页1、2题四、课堂小结：1.今天我们学习了平行线的性质：性质1.两直线平行，同位角相等.性质2.两直线平行，内

8、错角相等.性质3.两直线平行，同旁内角互补.2.平行线的性质和判定的区别与联系五、作业1.教科书习题5.3第2、4、6题2.选做题练习册相应习题