一元二次方程.2-解一元二次方程（第1课时）学案

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1、21.2解一元二次方程（1）【学习目标】1.会用开平方法解形如x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程2.探索利用配方法解一元二次方程的一般步骤；能够利用配方法解一元二次方程．【学习重点】用直接开平方法和配方法解一元二次方程．【学习难点】把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2＝n(n0)的形式．【学习过程】一、知识回顾1.求出下列各式中x的值．（1）x2=9（2）x2=5（3）x2=a（a>0）．2.填上适当的数，使下列各式成立.（1）x2+6x+=(x+3)2(2)x2+8x+=(x+)2（3）a2+2a

2、b+=(a+)2(4)a2-2ab+=(a-)2二、新知探究【问题】一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体的盒子的全部外表，你能算出盒子的棱长吗？解：设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为dm2，根据一桶油漆可以刷的面积，列出方程：整理，得棱长不能为负数，所以盒子的棱长为dm归纳：一般地，对于方程（1）当P＞0时，方程有的实数根（2）当P=0时，方程有的实数根（3）当P＜0时，方程实数根【探究】你认为怎样解方程？【例题讲解】例：解下列方程（1）x2－8x+1=0；（2）；

3、（3）．归纳：一般地，对于方程（1）当P＞0时，方程有两个不等的实数根，，（2）当P=0时，方程有两个相等的实数根（3）当P＜0时，方程实数根三、巩固练习教材9页第1题．教材9页第2题．四、课堂小结1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.你还有什么疑问？五、当堂清1．将二次三项式x2-4x+1配方后得（）．A．（x-2）2+3B．（x-2）2-3C．（x+2）2+3D．（x+2）2-32．已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）．A．x2-8x+（-4）2=31B．x2-8x+（-4）2=

4、1C．x2+8x+42=1D．x2-4x+4=-113．填空：（1）x2+10x+______=（x+______）2；（2）x2-12x+_____=（x-_____）2（3）x2+5x+_____=（x+______）2．（4）x2-x+_____=（x-_____）24.解方程：（1）x2+10x+16=0（2）x2+2x-35=0（3）2x2-4x-1=0（4）3x2+6x-5=0六、学习反思