三角形全等的判定SAS (2)

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1、九年义务教育教材（人教版）数学八年级上册11.2三角形全等的判定华里西学校欧阳创烈教学内容：教科书第8—10页以及相应练习，习题11.2第3、4、10题。教学目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。2、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。3、通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神。教学难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件。教学重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等。课时安排：四课时。教学过程：第二课时一、创设情境，引入课题出示探究3：已知任意△ABC，画△A'B'C'，

2、使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A。教师点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等。二、交流对话，探求新知根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边。三、应用新知，体验成功3出示例2，如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?让学

3、生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据。(若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析：要想证AB＝DE，只需证△ABC≌△DEC，△ABC与△DEC全等的条件现有……还需要……)明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决。证明：在△ABC和△DEC中，CA=CD,∠1=∠2,CB=CE,∴△ABC≌△DEC（SAS).∴AB=DE.补充例题：已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求证：△ABD≌△ACE证明:∵∠BAC=∠DAE（已知）∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD∴∠BAD=∠CAE在△ABD与△A

4、CE中，AB=AC（已知）∠BAD=∠CAE（已证）AD=AE（已知）∴△ABD≌△ACE（SAS)3四、再次探究，释解疑惑出示探究4，我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。教师演示：方法(一)教科书第10页图11.2-7。方法(二)通过画图，让学生更直观地获得结论。五、巩固练习教科书第99页，练习1、2。六、小结1、判定三角形全等的方法；2、证明线段、角相等常见的方法有哪些?让学生自由表述，其他学生补充，让

5、学生自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。七、布置作业教科书第15页，习题11.2第3、4、10题。3