中位数.1.2中位数和众数(2)教案

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1、《中位数和众数》教案【教学目标】1.知识与技能能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异,能根据具体问题选择这些统计量来分析数据。2.过程与方法经历整理、描述、分析数据的过程,发展数据分析观念.。3.情感态度和价值观以积极情感态度投入到探究问题的过程中去,学会从不同的角度看问题和处理问题。【教学重点】理解平均数、中位数和众数所代表数据的意义。【教学难点】选择适当的量反映数据的集中趋势。【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。【课前准备】教学课件。【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导入【过渡】上节课我们认识了中位数和众数这两个表示数据趋势的概念,与平均

2、数相比,这三种数都有不同的特点,根据不同的情况,我们选择不同的来代表趋势。现在,我们来看一个问题,感受一下吧。有6户家庭的年收入分别为(单位:万元):4,5,5,6,7,50.你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少?【过渡】大家一起来计算一下这组数据的平均数、中位数和众数吧。(学生计算回答)【过渡】通过计算,我们发现,这三个数有一定的差别,尤其是平均数,用哪个表示平均水平更合适呢?【过渡】很明显。平均数在这里是不合适代表平均水平的。而众数和中位数差别不大,均可代表。那么,在实际问题中。这三个量我们该如何选择呢?今天我们就来学习一下。二、新课教学1.平均数、中位数、众数【

3、过渡】通过刚刚的问题,结合之前的知识,我们知道,平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表,它们各有自己的特点,能够从不同的角度提供信息。在实际应用中,需要分析具体问题的情况,选择适当的量来代表数据。【过渡】那么我们究竟该如何进行选择呢?我们一起来看一下课本例6。【过渡】针对问题1,我们将数据进行整理,在解决问题时,用图表整理和描述样本数据,有助于我们分析数据解决问题。因此,我们将数据整理,课件展示。问题1是简单的求数据的众数、中位数和平均数,根据这几个的定义,我们能够知道,样本数据中的众数是15,对应的是月销售额为15万元的人数最多;中位数为18,代表中间的销售额,

4、即有一半的人大于这个数,一半的人小于这个数。平均数约20万元,代表了这个服装部的平均销售额。【过渡】现在我们来看问题2,结合1中的答案,我们知道,平均数是三个数值里边最大的,因此,要想确定一个较高的销售目标,这个数值是合适的。【过渡】而问题3,我们需要考虑实际问题,如果销售目标太低,不能发挥营业员的潜力,太高,多数营业员完不完成任务,会使营业员失去信心。因此,我们需要找到中间的数值,从上边的结果来看,中位数18万元是比较合适的。【过渡】从刚刚的问题,我们可以发现,针对具体的问题,我们需要结合实际情况进行分析。【过渡】现在,大家来总结一下这三种表示方法都有什么特点吧。平均

5、数计算要用到所有的数据,任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动,它能够充分利用所有的数据信息,但它受极端值的影响较大。【过渡】从我们课程最开始的那个问题中可以看出。当一组数据中出现极大或极小的数据时,会对平均数的大小有很大的影响,因此,在这种情况下,平均数是不适用的。而中位数和众数则不受影响。中位数仅与数据的排列位置有关,不易受极端值影响,中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给的数据中.当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势,中位数的计算很少。众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时,人们往往关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势,

6、缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小,局限性大。【知识巩固】1、当5个整数从小到大排列,其中中位数是4,如果这个数集的唯一众数是6,则这5个整数可能的最大的和是(B)A.20B.21C.22D.232、在一组数据0,1,4,5,8中插入一个数据x,使该组数据的中位数为3,则x=2。3、判断决策:三个无线电厂家在广告中都声称,它们的半导体收音机产品在正常情况下,产品的平均寿命是8年,商品检验部门为了检查他们宣传的真实性,对三个厂家出售的半导体收音机寿命进行了抽样统计,结果如下(单位:年):甲厂:3、4、5、5、5、7、9、10、12、13、15;乙厂:3、3、

7、4、5、5、6、8、8、8、10、11;丙厂:3、3、4、4、4、8、9、10、11、12、13;请你利用所学统计知识,对上述数据进行分析并回答以下问题:(1)这三个厂家的广告,分别利用了哪一种反映数据集中趋势的特征数?(2)如果你是顾客,应选购哪个厂家的产品?为什么?解:(1)因为甲厂的收音机寿命的平均数是8年,众数是5年,中位数是7年;乙厂的收音机寿命的平均数约是6.45年,众数是8年,中位数是6年;丙厂的收音机寿命的平均数约是7.36年,众数是4年,中位数是8年。所以,甲厂选用平均数,乙厂选用众数,丙厂选用中位数;(2)因为甲厂收音

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