二次函数y=a(x-h)2的图象

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1、二次函数y=a(x-h)2的图象复习1.二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是什么形状？二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是一条抛物线。2.二次函数y=ax2的性质是什么？说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=5x2(2)y=-3x2+2(3)y=8x2+6(4)y=-x2-4下面，我们探究二次函数y=a﹙x-h﹚2的图像和性质,以及与y=ax2的联系与区别.学习目标掌握二次函数y=a(x-h)2的图象和图像的性质。自学指导认真看课本33到35页的内容，注意1、会画二次函数y=a(x-h)2的图象，并能根据图像指出抛物线的对称轴和顶点，确定抛物线的

2、最高点最低点2、掌握二次函数y=a(x-h)2与y=ax2图像的关系。6分后比谁能做对检测题。画出二次函数的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．可以看出，抛物线的开口向下，对称轴是经过点（－1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记住直线x=－1，顶点是（－1，0）；抛物线的开口向_________，对称轴是_直线_______________，顶点是_________________．抛物线与抛物线有什么关系？二次函数y=a﹙x-h﹚2的性质开口方向：当a＞0时，开口向上;当a＜0时，开口向下；对称轴：对称轴直线x=h顶点坐标：顶点坐标是（h，0）函数的增减性：当a＞0

3、时，对称轴左侧(x﹤h时)y随x增大而减小，对称轴右侧(x≥h时)y随x增大而增大；当a＜0时，对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小。最值上下平移时：上加下减（抛物线上移，高度变高，要使y变大，则需要加；类似的抛物线下移，高度变低，要使y变小，则需要减。）左右平移时：左加右减（抛物线左移，高度不变，左移后x变小了，要使y不变，则需要加；类似的抛物线右移，高度不变，右移后x变大了，要使y不变，则需要x减。）说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=2(x+3)2(2)y=-3(x-1)2(3)y=5(x+2)2(4)y=-(x-6)2(5)y=7

4、(x-8)21抛物线y=-3(x+2)2开口向，对称轴为顶点坐标为.2抛物线y=3(x+0.5)2可以看成由抛物线向平移个单位得到的3写出一个开口向上，对称轴为x=-2，并且与y轴交于点（0，8）的抛物线解析式为4.对于任何实数h，抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2的相同5.将抛物线y=-2x2向左平移一个单位，再向右平移3个单位得抛物线解析式为.6.抛物线y=3(x-8)2最小值为7.抛物线y=-3(x+2)2与x轴y轴的交点坐标分别为.8.已知二次函数y=8(x-2)2当时,y随x的增大而增大,当时，y随x的增大而减小.9.二次函数y=a(x-h)2的图像是以为对称

5、轴的，顶点坐标为.