函数y=ax2+bx+c的图像和性质

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1、“聚焦教与学转型难点”的信息化教学设计课题名称：函数y=ax2+bx+c的图像和性质姓名：朱海敏工作单位：博白县亚山镇第二初级中学学科年级：九年级数学教材版本：人教版一、教学难点内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）本节课选自人教版数学九年级上册第二章《二次函数》的内容。本节课学生必须掌握函数y=ax2+bx+c的图像画法、性质和顶点坐标公式、把一般式化为顶点式。学生已经学过二次函数图像的平移、用配方法解一元二次方程和二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质,学习函数y=ax2+bx+c的图像

2、和性质关键是通过配方法将它转化为顶点式便可。二次函数图像和性质是初中数学的重要基础内容也是重要的知识考点。二次函数图像和性质的学习内容按排是循序渐进式的，这样学生在知识的学习过程中能不断提高学习的能力。二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点（说明本课题的重难点）1、会用配方法将二次函数y=ax2+bx+c化为顶点式2、根据二次函数图像的对称性会用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图像；能从图像上探讨二次函数的性质，从而培养学生的探索

3、归纳能力、数形结合思想、进一步提高学生学习知识的能力。1、会根据公式确定二次函数y=ax2+bx+c图像的顶点和对称轴，会利用图像性质解决简单的问题。2、通过本节课的学习培养学生的集体协作精神，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习好数学的信心。教学重点：二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质教学难点：把二次函数y=ax2+bx+c化为顶点式,利用对称性描点连线画二次函数y=ax2+bx+c的图像三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）学生已经学过二次函数图像的平移、用配

4、方法解一元二次方程和二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质。优等生学习二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质、把它化为顶定点式不难，但大多数学生还是很难掌握这几个知识点。由于化顶点式不是本节课重点以及本节课知识点多又是考点上课时不是重点内容会讲得快，对于y=ax2+bx+c进行配方学生有些不习惯，根据以往的教学经验很多学生都很难掌握，所以化顶点式要预设一个微课。如果“利用对称性画二次函数y=ax2+bx+c的图像”这个难点解决了，利用图像学生很快能归纳出二次函数的性质。最后让学生找顶点、对称轴、利用图像性质解决问题就容易

5、了。四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）1、教师提出问题，导入新课2、把y=12x2-6x+12化为顶点式3、对y=12x2图像进行平移得到y=12x2-6x+12的图像，也可以利用图像对称性直接作函数的图像4、师生归纳二次函数y=ax2+bx+c图像性质5、指出二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标和对称轴公式五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）教师活动预设学生活动设计意图1、演示课件，提出问题导

6、入新课。课本P37的思考学生先思考，再发言激发学生的求知欲，培养学生的个性学习2、操作演示课件，把y=12x2-6x+12化为顶点式师生共同完成帮助学生回忆配方法、活跃课堂气氛、降低学习难度3、操作演示课件，对y=学生先思考，参与分帮助学生12x2图像进行平移得到y=12x2-6x+12的图像，也可以利用图像对称性直接作函数的图像析，寻找解决途径，并解答回忆函数图像的平移，培养学生分析问题解决问题的能力，培养学生数形结合思想4、操作演示课件，归纳二次函数y=ax2+bx+c图像性质学生动脑思考，与同学交流，按以往方法归纳二次函

7、数图像性质（①对称轴、顶点坐标②开口方向、最值③增减性④平移⑤c作用）培养学生的分析归纳能力，增强学生学习的自信心5、课件演示，指出二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标和对称轴公式。老师可以用具体例子检验公式合理性或配方法得到公式。与同学交流，归纳二次函数的顶点对称轴的两个求法（配方法和公式法）培养学生的集体协作精神和归纳能力六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）评价标准和等级分数：优秀12—16分；良好7—11

8、分；一般0—6分结果参与程度积极举手发言，积极参与讨论与交流。合作情况能积极参与小组讨论活动，善于吸收接纳合理化建议，并帮助其他成员。学习态度刻苦钻研，积极主动交流，思考回答问题，努力争取出色地完成任务。自主探究善于思考，并能有条理地表达自己不同的看法创新情况学习中有创新意识