图形的相似 教案

图形的相似 教案

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时间:2019-09-23

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1、27.1图形的相似(第1课时)授课教师:唐志东一、教学目标1.通过实例知道相似图形的意义.2.经历观察、猜想和分析过程,知道相似多边形对应角相等,对应边的比相等,反之亦然.二、教学重点和难点1.重点:相似图形和相似多边形的意义.2.难点:探索相似多边形对应角相等,对应边的比相等.三、教学过程(一)创设情境,导入新课师:(出示两张全等的图片)大家看这两个图形,(稍停)这两个图形形状相同,大小也相同,它们叫什么图形?生:(齐答)叫全等图形.师:(出示两张相似的图片)大家看这两个图形,(稍停)这两个图形只是形状相同,它们叫什么图形

2、?(稍停)它们叫相似图形.也可以说,这两个图形相似(板书:相似).师:和全等一样,相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章,这一章要学的内容就是相似(在“相似”前板书:第二十七章).(二)尝试指导,讲授新课师:相似图形在我们的生活中是很常见的,大家把课本翻到第34页,(稍停)34页上有几个图,左上方是用同一张底片洗出的不同尺寸的照片,它们是相似图形;还有大小不同的两个足球,它们也是相似图形;还有一辆汽车和它的模型,它们也是相似图形.师:看了这些相似图形,哪位同学能给相似图形下一个定义?生:……(让几名同学回答

3、)(师出示下面的板书)形状相同的两个图形叫做相似图形.师:请大家一起把相似图形的概念读两遍.(生读)师:(出示两张全等的图片)全等图形,它们不仅形状相同,而且大小也相同;(出示两张相似的图片)而相似图形,它们只是形状相同,它们的大小可能相同,也可能不相同.师:明确了相似图形的概念,下面请同学们来举几个相似图形的例子,谁先来说?生:……(让几位同学说,如果学生说的题材不够广泛,师可以再举几个例子.譬如,放电影时,屏幕上的画面与胶片上的图形是相似图形;实际的建筑物与它的模型是相似图形;复印机把一个图形放大,放大后的图形和原来图形

4、是相似图形)师:好了,下面请大家做一个练习.(三)试探练习,回授调节1.下列各组图形哪些是相似图形?(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.如图,图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗?(四)尝试指导,讲授新课(师出示下图)师:(指准图)这个三角形和这个三角形形状相同,所以它们是相似三角形.从图上看,这两个相似三角形的角有什么关系?生:∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′.(生答师板书:∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′)师:(指图)这两个相似三角形的边有什么关系?(让生思考一会儿)师:(指准图)A

5、B与A′B′的比是(板书:),BC与B′C′的比是(板书:),CA与C′A′的比是(板书:),这三个比相等吗?生:(齐答)相等.师:为什么相等?(稍停后指准图)△A′B′C′可以看成是△ABC缩小得到的,假如AB是A′B′的2倍,那么可以想象,BC也是B′C′的2倍,CA也是C′A′的2倍,所以这三个比相等(在式子中间写上两个等号).师:我们再来看一个例子.(师出示下图)师:(指准图)这个四边形和这个四边形形状相同,所以它们是相似四边形.从图上看,这两个相似四边形的角有什么关系?生:∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,

6、∠D=∠D′.(生答师板书:∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,∠D=∠D′)师:(指图)这两个相似四边形的边有什么关系?生:===.(生答师板书:===)师:(指式子)这四个比为什么相等?(稍停后指准图)四边形A′B′C′D′可以看成是四边形ABCD放大得到的,假如AB是A′B′的一半,那么可以想象,BC也是B′C′的一半,CD也是C′D′的一半,DA也是D′A′的一半,所以这四个比相等.师:从这两个例子,大家想一想,你能得出一个什么结论?(等到有一部分同学举手再叫学生)生:……(多让几名学生发表看法)(师出示下面的

7、板书)相似多边形对应角相等,对应边的比也相等.师:请大家把这个结论一起来读两遍.(生读)师:相似多边形对应角相等,对应边的比也相等.实际上,这个结论反过来也是成立的,反过来怎么说?生:……(让几名学生说)(师出示下面的板书)对应角相等,对应边的比也相等的多边形是相似多边形.师:请大家把反过来的结论一起来读两遍.(生读)师:我们知道,形状相同的多边形是相似多边形.但是,什么样才算形状相同呢?(稍停)从这两个结论我们可以看到,对多边形来说,所谓形状相同,实际上指的就是对应角相等,对应边的比也相等.对应角相等,对应边的比也相等的多

8、边形是相似多边形.所以,现在我们可以给相似多边形下一个更明确的定义.(师出示下面的板书)对应角相等,对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形.师:下面我们利用相似多边形的概念来做两个练习.(五)试探练习,回授调节3.如图,△ABC与△A′B′C′相似,则∠C′=°,B′C′=.4.判断正

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