相似图形的特征教案

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§18.2相似图形的特征【教学目标】一、知识目标1．通过具体实例认识相似图形的特征．2.从实践中得出相似图形的性质．3.了解线段的比、成比例线段，会判断已知线段是否成比例，了解黄金分割．4.理解认识两个相似图形对应角相等，对应边成比例．5.掌握在顶点格作简单图形的相似形．二、能力目标1.经历对相似图形进行观察、分析、动手操作、画图、侧量和计算等过程，得出相似图形的性质．2.能够按照要求作出简单平面图形的相似图形．3.经历探索图形之间的变换过程，发展图形分析能力，化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力．三、情感态度目标学生通过经历、观察、操作、欣赏，感受图形的相似，让学生自己去体会生活中的相似，从而理解相似的概念，探索它的基本特征．学会在实践中发现规律．【重点难点】重点：理解相似图形的基本性质，认识相似图形，正确地找出相似图形的对应顶点、对应角和对应边。。难点：运用作图的步骤，正确运用作图语言，综合运用变换解决有关问题。【教学设想】课型：新授课教学思路：从观察实物图形人手（激发学生学习兴趣，初步了解本节内容：探究相似的两个图形之间数量关系．）—观看生活实例（课本第67页的“做一做”））—得出相似图形的对应线段成比例，对应角相等—由对应线段成比例得出成比例线段—运用相似图形性质（对应角相等，对应线段成比例）作出一些简单图形的相似图形。【课时安排】1课时【教学方法】启发式、探索式教学【教学过程】1.情境导入播放多媒体—教材第67页中图18.2.1(或用投影幻灯片或用教学挂图展示)．观察两张地图上AB两地间的距离．同时打开课本翻到第67页进行观察2.课前热身。 2、课前热身分组活动：（5分钟）根据前面的多媒体演示，利用直尺在教材中测量AB,AC两地间的距离并计算的值。注意：如教材中的两个地图印刷有偏见差，教师注意调整3、合作探究（1）整体感知教材一开始就通过“做一做”让学生侧量两张相似地图对应线段的长度，然后让学生计算线段的比值，对于“线段的比”教材中没有特别给出定义，同时指出线段的比的含义：就是指两条线段长度的比．（不要求学生死记此概念，让学生在今后的学习中逐步理解）由线段的比转到比例的基本性质（部分习题中会涉及有关内容，通过习题让学生掌握有关比例的基本性质）。从而得出相似多边形的特征（可以先让学生观察相似多边形，猜测他们之间的关系，然后用刻度尺和量角器测量，验证结果）．通过学习让学生体验数学来源于生活，服务于生活．领悟相似变换的两个要素—对应边成比例与对应角相等．（2）四边互动互动1：师：展示课本第67页中“做一做”。从图18.2.1中你能猜测出AB、AC、、的长度吗？用尺子量量。生：用尺子动手测量并交流。明确：测量是有误差的，由于教材的两张地图不是绝对相似的，再加上测量的不是数，很难得到（教师可借助多媒体演示改变两张图形的形状使测量值成比例）。互动2：师：你会计算两条线段的比吗？请计算、。生：学生通过计算，了解两线段的比值。明确：两条线段的长度的比值叫两条线段的比。互动3：师：与的值相等吗？生：回答略（在学生回答后，教师给出成比例线段的定义）。明确：①与的值相等，体现了相似三角形对应边成比例。②比例线段的定义：对于四条线段a、b、c、d，如果长度的比与另两条线段的长度的比相等。那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。互动4师：展示课本中第68页中图18.2.2.上图两个四边形是相似的，请观察它们的对应角有何关系？对应边呢？生：回答略．（在学生回答之后，教师对前面的投影进行概括．） 明确：相似图形的对应角相等，对应边成比例互动5：师：出示投影：课本第68页中图18.2.3.再看图18.2.3，能得出与图18.2.2同样的结论吗？生：大家进行讨论，加深印象．明确：相似图形中对应角保持不变，对应边保持成比例互动6师：出示投影：课本第69页例题和图18.2.4.题中给了什么条件？生：回答略．师：题中的两个四边形是相似的，那么它们的对应角有何关系？对应边呢？生：回答略．（学生在议论中形成共识后，老师还应在加深相似特征上加以巩固和深化）师：我们学用直尺和三角板画相似图形，下面我们探索如何画图形的相似，用透明纸和图钉分组操作．生：在画图交流后形成共识。互动7师：任意画两个三角形，它们一定相似吗？生：学生通过画图、观察、判断得出不一定相似．明确：三角形相似必须具备对应角相等、对应边成比例。互动8师：想一想，两个等腰三角形相似吗？画画看。生：学生通过思考、判断、作图观察得出不一定相似只能保证两条边对应成比例，不能认定它们相似。互动9师：两个等边三角形一定相似吗？生：活动作答。4、达标反馈课本第69页练习。5、学习小结（1）内容总结①成比例线段：四条线段中，如果其中线段的比值与另外两条线段的比值相等，就称这四条线段是成比例线段。②相似图形特征：对应角相等，对应边成比例。（2）方法归纳学生动手画已知图的旋转图，观察总结规律；重在培养学生的合作、交流与探索的能力。6、实践活动：（1）运用圆规、直尺、铅笔等工具作一个如图18.2.2所示的四边形ABCD，在顶格点上画出与它相似的几何图形。（2）在比例尺为1：500000的地图上，量得A、B两地的距离为22厘米，则A、B的实际距离是多少？（3）两个正方形相似吗？国旗上的五颗红五星相似吗？为什么？ 7、作业：课本第69页、70页练习第1～5题。【板书设计】18.2相似图形的特征1.相似的两个图形的对应角相等．2.相似的两个图形的对应边成比例．3.线段的比：两线段的长度的比值．4.比例的性质有哪些？画相似图形时要注意：（1)相似变换过程中，对应边成比例，但未必相等和平行．(2)相似变换过程中，一定要保持所有的角对应相等多媒体演示内容