探索反比例函数的性质教学设计

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1、探索反比例函数的性质教学设计地区：广东省–湛江市–雷州市学校：雷州市纪家镇第二初级中学授课老师：陈秋松共1课时信息技术应用　探索反比例函数的性质教学设计初中数学人教2011课标版1教学目标（1）会画反比例函数图象，理解反比例函数的图象和性质。（2）感悟“类比”、“数形结合”、“变化与对应”和“转化”“分类讨论”等数学思想，并能应用类比、数形结合和转化思想，根据反比例函数的图象探究其性质。（3）培养学生的观察、分析、探究、归纳及概括能力。2.温故知新问题1.我们已经学习了正比例函数的哪些内容？是如何研究的？以正比例函数

2、Y=6x为例谈一谈。3.从解析式出发分析图象相关信息问题2、反比例函数关系式是什么？y=（k≠0，k是常数）自变量x的取值范围是什么？x≠0函数y的取值范围是什么？y≠0重点难点教学重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.教学难点：用函数方法表示实际生活中的变化问题.26.1.1《反比例函数》教学设计一.复习旧知，导入新课1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数、二次函数？它们的一般形式是怎样的？二.自主探索，感知新知创设情境，激情导入还记得画函数图象的三个步骤是什么？列表、描点、连线。1．列表：x…

3、-6-5-4-3-2-1123456……-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21…注意：①x≠0②列表时自变量取值易于计算,易于描点设计意图：从学生最熟悉的生活出发，创设情境，激发学生的学习兴趣又能抽象出反比例函数概念做了准备.请同学们仔细观察并进行讨论这四幅图象画得对还是不对？如果不对，它们分别错在哪里？为什么？议一议w你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？w1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使

4、图象精确。w2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。w3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。w4.图象是延伸的，注意不要画成有明确端点。w5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.w问题3、w思考：　w请观察反比例函数的图象，有哪些特征？w问题4　w是不是所有的反比例函数的w图象都具有这样的特征呢？w猜一猜w反比例函数y=的图象形状、位置和性质怎样呢？w思考w请大家结合这两个反比例函数的图象，回答以下问题：w1、这两个函数的

5、图象在位置上有什么不同？w2、反比例函数w图象在哪两个象限由什么确定？其规律是什么？当k>0时，函数的图象分布在一、三象限；当k<0时，函数的图象分布在二、四象限。反思解析式y=图像形状双曲线双曲线图像位置第一、三象限第二、四象限性质每个象限内，y随x的增大而减小每个象限内，y随x的增大而增大（三）巩固提高，应用新知课堂练习1、下列图象中，是反比例函数的图象的（   ）。我们在运用“类比”的方法研究反比例函数的过程中，还应注意“趋同求异”，图象由“一条”到“两支”，形态由“直”到“曲”，由“连续”到“间断”，由与坐标

6、轴“相交”到“渐近”。课堂练习2、如图1，已知反比例函数的图象如图所示，则_____0，且在图象的每一支上，值随的增大而 _______。课堂练习3、若双曲线y=，当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是_______。课堂练习4、若反比例函数y=（K<0）的图象上有两点A(X1，y1），（x2，y2）且X10K<0图像形状双曲线双曲线图像位置一、三象限二、四象限性质每个象限内，y随x的增大而减小每个象限内，y随x的

7、增大而增大本节课体现的数学思想：“数形结合”、“变化与对应”和“转化”“分类讨论”等数学思想独立作业:1.基础达标：教材中习题26、1的第3题。2.利用坐标纸探讨反比例函数图象的对称性。3、写一篇当堂小日记，记录自己今天课上的收获和不足之处。教师寄语:天空的幸福是穿一身蓝，阳光的幸福是如钻石般耀眼，老师的幸福是因为认识了你们，愿我们努力进取，永不言败。——老师与同学们共勉