相似三角形复习（1） (2)

《相似三角形复习（1） (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、相似三角形复习(1)盘锦市双台子区实验中学授课人：杨娜飞【复习目标】1.归纳并掌握相似三角形的性质和判定方法2.灵活运用所学定理解决相关问题【知识回顾】（以题带出知识点，每一道题给出一个知识点）1、根据下列条件能否判定△ABC与△DEF相似？为什么？(1)∠A=70°,∠B=48°，∠D=70°,∠F=62°(2)AB=4,BC=6,AC=8，DE=12,EF=18,DF=21(3)∠A=120°,AB=7,AC=14，∠D=120°,DE=3,DF=62、如图，在△ABC中，点P在边AB上，若BP＝2AP，且PN∥BC交AC于点N，当线段BC＝120mm，线段PN的长为()3、如图，在△A

2、BC中，点P、N分别在边AB、AC上，若∠APN=∠B，且BP＝2AP，当△APN的周长=60mm时，△ABC的周长为()，此时S△APN:S△ABC=()4、如图，在△ABC中，点P、N分别在边AB、AC上，AP:AB=AN:AC=1:3，作AD⊥BC交PN于点E，若线段AD＝80mm，则线段AE的长为()【知识清单】一、相似三角形的性质性质1:相似三角形的对应角,对应边。性质2:相似三角形周长的比等于。性质3:相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于。性质4:相似三角形的面积的比等于。二、相似三角形的判定判定1:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角

3、形。判定2:成比例的两个三角形相似。判定3:成比例且夹角相等的两个三角形相似。判定4:________分别相等的两个三角形相似。【练习】1、如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＡＢ延长线上的一点，ＤＥ交ＢＣ于点Ｆ，ＢＥ：ＡＢ＝２：３，则△ＢＥＦ与△ＣＤＦ的周长比为（　　　）；若△ＢＥＦ的面积为８平方厘米，则△ＣＤＦ的面积为（　　　　　　　）2、如图，铁道口的栏杆的短臂长1米，长臂长3米，当短臂端点下降0.5米时，长臂端点升高（）3、如图，身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则

4、树高为（）A、4.8mB、6.4mC、8mD、10m4、在△ABC中，D是AC上一点，要使△ABD与△ACB相似至少还需的条件是________________.变式：过AB边上一点E画直线，与三角形另一边相交，使所构成的三角形与原三角形相似，这样的直线能画几条？5、如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC=6，AC=3，则CD的长为（）（A）1（B）2（C）32（D）526、如图，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，DC=4，AD=9，则BD的长为（）（A）36（B）16（C）6（D）1697、如图，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，DC=4，AD=9，则BD的长为（）（A

5、）36（B）16（C）6（D）1698、如图，F、C、D共线，BD⊥FD,EF⊥FD，BC⊥EC,若DC=2，BD=3，FC=9,则EF的长为（）（A）6（B）16（C）26（D）10【归纳】相似中常用基本图形：9.如图，已知⊙O的两条弦AB、CD交于E，AE=BE=6,ED=4，则CE=____.10.如图，已知AB是⊙O的直径，C是圆上一点，且CD⊥AB于D,AD=12,BD=3，则CD=____.【应用提升】如图，在△ABC中，它的边BC=120mm，高线AD=80mm，点P、N分别在边AB、AC上，且PN∥BC，过点P、N向BC作垂线，垂足为Q、M，若四边形PQMN为正方形，求正方形

6、的边长是多少?变式：(1)若将上题图中的正方形PQMN改为矩形，其余条件不变，能否求出矩形的一组邻边长?若不能，求出一组邻边满足的关系式。(2)求矩形PQMN的面积S的最大值。（友情提示：若设PN=x，PQ=y你能用x的代数式表示y吗？）小结1、掌握相似三角形的判定、性质.2、学会观察、分析、拓展、研究.