等边三角形的性质与判定 (2)

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1、13．3.2　等边三角形的性质和判定教案　　（第1课时）教学目标（一）〔知识与技能〕经历探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程．（二）〔过程与方法〕1．经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．2．经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．（三）〔情感、态度与价值观〕1．积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．教学重点　等边三角形的性质和判定教学难点　　等边三角形的性质的应

2、用．教学方法探索发现法．教具准备三角板，等边三角形纸质模型教学过程活动一、课前训练：1.如图，AD平分∠BAC，AD∥EC，则下列三角形中一定是等腰三角形的是()A.△ABDB.△ACDC.△ACED.△ABC2.如图，将一张长方形纸片ABCD沿BD折叠，若AE＝3，AB＝4，BE＝5，则重叠部分的面积为()A.6B.8C.10D.123.如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，为了画出五角星，还需要知道∠AMB的度数.则∠AMB＝______．4.如图，AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D.则∠DBC=______．5.如图，已知

3、线段a,求作等边三角形ABC，使△ABC的边长为a.活动二、自主探究1．等边三角形的定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形．2．等边三角形的性质：（1）具有等腰三角形所具有的性质.（2）三边都相等．（3）三个角都相等，并且每一个角都等于60°.（4）等边三角形是轴对称图形，并且每一个角的角平分线是这个三角形的一条对称轴.3．等边三角形的判定1.三边都相等的三角形是等边三角形．2.三个角都相等的三角形是等边三角形．3.有两个角是60°的三角形是等边三角形.4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.活动三、巩固与应用例4　如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分

4、别交AB，AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形．归纳：常见的等边三角形的判定方法有（1）三边相等的三角形；　　　　　　　　（2）三内角相等的三角形；（3）有两个内角等于60°的三角形；　　　（4）有一个内角等于60°的三角形.活动四、课堂训练1.画出等边三角形的三条对称轴2.如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE＝∠CDF=60°,图中与BD相等的线段有（）条.A.5B.6C.7D.83.如图,已知等边△ABC,点D,E,F分别是各边上的一点,且AD＝BE＝CF.求证:△DEF是等边三角形．　　　　4.如图,已知等边△ABC,点D是AC的中点,

5、且CE＝CD,DF⊥BE.求证：BF＝EF.活动五、课堂小结与作业小结：1.完成下列表格：项目等腰三角形等边三角形定义图形性质判定2.布置作业：教材习题13.3第83页第12，14题．附：板书设计 13．3.2　等边三角形的性质和判定（1）一、  等边三角形定义：二、  等边三角形性质：三、  等边三角形的判定方法：