解一元二次方程（求根公式）

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1、第二十一章　一元二次方程21.2　解一元二次方程21.2.2　公式法(第1课时)学习目标1.经历推导求根公式的过程,加强推理技能训练,进一步发展逻辑思维能力.2.会用公式法解简单系数的一元二次方程.3.进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法.学习过程一、设计问题,创设情境用配方法解下列方程,并回忆用配方解一元二次方程的步骤是什么.(1)x2+x-1=0;(2)2x2+8x-3=0.二、信息交流,揭示规律你能用配方法求解ax2+bx+c=0(a≠0)吗?推导求根公式:ax2+bx+c=0(a≠0,b2-4ac≥0),师生共同规范步骤(见课件):解:移项

2、,得ax2+bx=　　 二次项系数化为1,得x2+bax=　　 4配方,得x2+bax+(　　)2=-ca+(　　)2即x+b2a2=　　 ∵b2-4ac≥0且4a2>0∴b2-4ac4a2≥0直接开平方,得x+b2a=±　　 即x=　　 由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根.归纳:一般地,对于ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac≥0时,方程有两个根,为　　　. 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.用公式法解一元二次方程的前提:1.必须是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0

3、).　2.b2-4ac≥0.三、运用规律,解决问题【例1】运用公式法解一元二次方程:2x2+x-6=0;依次完成下列各空.a=　　　,b=　　　,c=　　　.b2-4ac=　　　=　　　.x=　　　=　　　. 即x1=　　　,x2=　　　. 【例2】解方程5x2-4x-12=0.4跟踪练习(1)2x2+5x-3=0;(2)(x-2)(3x-5)=0;(3)4x2-3x+1=0.四、变式训练,深化提高用公式法解方程:题组一:1.x2+3=23x.2.32x2-12x-1=03.2x2-22x+1=0　　题组二:课本第12页练习第1题.(1)x2+x-6=

4、0　(2)x2-3x-14=0　(3)3x2-6x-2=0　(4)4x2-6x=0　(5)x2+4x+8=4x+11　(6)x(2x-4)=5-8x4五、反思小结,观点提炼1.公式法解方程的判别式和求根公式是什么?2.解题步骤是什么?3.需要注意什么问题?4