1.3 二次函数的性质.3二次函数的性质练习

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1、二次函数基础知识巩固（1）．二次函数的三种形式．（1）一般式：__________________________．顶点坐标：_______________，对称轴：_____________．（2）顶点式：__________________________．顶点坐标：_______________，对称轴：_____________．（3）交点式：__________________________．对称轴：_____________．21教育网．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象是一条__________，当a＞0时，抛物线的开口________，顶点是抛物线的______

2、____；当a＜0时，抛物线的开口________，顶点是抛物线的__________．．二次函数图象平移的法则是_________________________．．二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质．条件图象增减性最大（小）值a＞0b2－4ac＞0b2－4ac＝0b2－4ac＜0当x_______时，y随x的增大而_______；当x_______时，y随x的增大而_______；当x_______时，y随x的增大而_______；当x_______时，y随x的增大而_______；当x_______时，y达到最_____值：y＝__________；无最_____值．当x_

3、______时，y达到最_____值：y＝__________；无最_____值．a＜0．求二次函数y＝ax2＋bx＋c与y轴的交点坐标：当x＝0时，y＝_____，所以交点坐标为_________．求二次函数图象与x轴的交点坐标：当y＝0时，即ax2＋bx＋c＝0，求出方程的根x1，x2，所以交点坐标为_________和_________．．抛物线y＝－x2＋4x＋5与y轴的交点坐标是_________，与x轴的交点坐标是_________________．．二次函数y＝－x2－4x－3的开口方向_________，顶点坐标是____________，对称轴是________

4、____．．二次函数y＝2(x＋1)2－3的开口方向_________，顶点坐标是____________，对称轴是____________．．已知某二次函数的顶点坐标是（2，－3），则可设该二次函数的表达式为_________________．．二次函数y＝－(x＋2)(x－4)的开口方向_______，顶点坐标是__________，对称轴是____________．．已知某抛物线与x轴的交点坐标为（2，0），（－1，0），则可设该抛物线表达式为________________．．抛物线y＝2(x―2)2＋1的图象可以由抛物线y＝2x2的图象先向_____平移_____个单位

5、，再向_____平移_____个单位得到．．抛物线y＝－(x―1)2－2的图象先向_____平移_____个单位，再向_____平移_____个单位就得到抛物线y＝－x2．21世纪教育网版权所有．抛物线y＝(x＋3)2＋2的图象可由抛物线y＝(x－1)2＋4的图象先向_____平移_____个单位，再向_____平移_____个单位得到．．若二次函数y＝a(x＋m)2＋k的图象的顶点坐标是（－1，－2），且形状与y＝－2x2的图象相同，则该二次函数的解析式是_____________________．．根据二次函数图象判断a、b、c的符号．如图，a____0，b____0，c__

6、__0，b2－4ac____0．．已知二次函数y＝ax2＋4x＋c的图象经过点（－2，－1），（1，5）．求这个二次函数的表达式．．已知一个二次函数的顶点坐标为（2，1），且图象过点（0，－3），求这个二次函数的表达式．．已知一个二次函数的图象与x轴的交点的横坐标分别为3、2，且图象经过点（1，－3），求这个二次函数的表达式．．已知一个二次函数当x＝3时,函数有最大值2，且图象过点（0，－1），求这个二次函数的表达式．．已知二次函数的图象过（－2，0）、（4，0）、（0，3）三点，求这个二次函数的解析式．．已知二次函数的图象过（3，0）、（2，－3）两点，且对称轴是直线x＝1，求

7、这个二次函数的解析式．