1.1.2锐角三角函数

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1、浙教版九年级下册1.1锐角三角函数（2）教学设计杭州市翠苑中学文华校区邵丹一．教学目标：（1）知识技能：探索30°、45°、60°角的三角函数值；进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算；能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.（2）数学思考：从特殊到一般的研究问题的方法.（3）问题解决：30°、45°、60°角的三角函数值的有关计算以及含有特殊角的三角形中的有关线段长和面积等的计算.（4）情感态度：在数学活动中获得成功的体验，培养学生独立思考问题的习惯.二．教学难重点重点：探索30°、45°、60°角的

2、三角函数值；进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算；能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.难点：含有30°、45°、60°角的三角形中的有关线段长和面积等的计算.三．教学过程：环节一：情景引入利用学生熟悉的三角板，回忆三角板中含有的特殊角以及边的比值关系，得到30°角的三角函数值，然后学生自主计算45°和60°角的三角函数值，并完成下面这张表格的填写：特殊角的三角函数值：α30°45°60°sinαcosαtanα给学生一点时间观察表格中的数据后，进行两个游戏环节：1.同桌“你报我答”；2.全体总动员

3、：当屏幕上出现的数值和你手中卡片上的数值相等时，请举起卡片.然后老师开始播放数值：在这个过程中主要是让学生熟悉这些特殊角的三角函数值。在课前准备好的卡片中，除了常规的三角函数值，还有：，，等卡片，主要是让学生理解中平方的意义以及非特殊角也存在三角数值，进一步复习第一节课的内容，也为下节课内容作铺垫。4环节二：新知应用：1、练习：2、小组讨论：（1）对于任意锐角α，它的正弦、余弦和正切有什么关系？（2）互余的两个角的三角函数之间有什么关系？这个环节的设计主要是让学生通过特殊角的三角函数之间的关系，进一步猜想和证明对于任意的锐角，同一个角

4、的三角函数之间以及互余的两个角的三角函数之间的关系。设置三个拓展练习，及时运用发现的结论，加深理解。【拓展练习】环节三：例题精讲：课本例题：如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=120°.求BC的长.设置2个变式，进一步加深对锐角三角函数的理解。【变式1】如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，.求BC的长.【变式2】如图，在△ABC中，AB=8cm，∠B=30°，，求BC的长.4环节四：拓展应用探究15°角的正切值.环节五：课堂小结环节六：布置作业1.必做题：书本第10页作业题.2.选做题：试求tan22.5°和sin1

5、8°.板书设计：4四．设计亮点1.特殊角的三角函数值通过举卡片的游戏环节来帮助学生加深记忆，活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣。2.对特殊角的三角函数值表进行深入的挖掘，通过小组合作，通过从特殊到一般的研究过程，使学生进一步加深对三角函数定义的理解，也为后续学习三角函数的增减性，三角函数的计算做好铺垫。3.对课本例题的处理做了两个变式训练，这两个变式再一次让学生体会锐角三角函数的定义，必须是构造直角三角形的基础上再运用三角函数值进行计算，为后续学习做好铺垫。4.22.5°角的正切值得计算使学有余力的同学在课堂上能有更多的收获，进一步加深

6、学生数学学习的兴趣和乐趣。五．教学反思1.特殊角的三角函数值不能靠死记硬背，课后还应设计有针对性的练习帮助学生加深理解记忆.2.例题变式环节和最后拓展环节，需要用一定时间来给学生讨论证明，引导学生构造直角三角形的方法，这势必将减少操作性题目的练习时间，对于数学基础和数学能力较弱的学生，还将在课后的配套作业中进行帮助.4