14.1.1 同底数幂的乘法教案

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1、14.1.1同底数幂的乘法——教案学校：云子中学教师：吴稀莹　年级：初二课题（教学内容）　　　　14.1.1同底数幂的乘法教学目标知识能力目标：1.探索并理解同底数幂的乘法法则，理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；并能运用其熟练地进行运算；2.运用同底数幂的乘法法则解决一些简单实际问题，体会数式通性的思想方法。过程目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。情感德育目标:通过同

2、底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊→一般→特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。重点难点重点:同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。难点:利用同底数幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。教学构想教学思路：创设情境，引出课题→延续情境，复习旧知→合作学习、探索新知→巩固新知，创新设计→延伸拓展创新应用→归纳小结，布置作业.教学过程一.创设情境，引出课题本学期，我们一直学习几何

3、知识，今天来进行代数知识的学习。在七年级的时候，我们学过乘方的运算，你还记得乘方的定义吗？an的意义是什么？各部分的名称叫什么？其中a叫什么？n叫什么？乘方的结果叫什么？并找出习题乘方中的底数与指数。an＝a×a×…×a（）5，x,(-3)4,（m+n）3,23,-23,(-2)3n个a5指数an底数幂二.合作学习，探索新知1.定义：像25、2７、211或a3、a5、an、am这样，底数相同的幂，叫做同底数幂。2.提出问题：一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？答：

4、它工作103秒可进行运算的次数为：1015×103　。观察这个算式，它的两个因式有何异同？3.你会算1015×103的结果吗？你的依据是什么？解：1015×103＝（10×10×…×10）×（10×10×10）　　……………（根据乘方的意义）（15个10）　　（3个10）＝10×10×…×10　　　　　　　　　　　　　……………（根据去括号法则）(18个10)＝1015+3　　　　　　　　　　　　　　　　　……………（根据乘方的意义）＝1018　　　　　　即：1015×103＝1015+34.猜想：

5、am·an＝？（当m、n都是正整数时）分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。证明：am·an＝(a×a×…×a)×(a×a×…×a)　　　　　……………(乘方的意义)（m个a）　　　（n个a）＝　a×a×…×a　　　　　　　　　　　　　　……………(去括号法则)　　　（m+n个a）＝am＋n　　　　(m，n都是正整数)　　　　　　　　　　……………(乘方的意义)即：am·an＝am＋n　(m，n都是正整数)　　请你尝试用文字概括一下这个结论！※归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．※强调：运算形式

6、：(同底，乘法)；运算方法：（底不变，指相加）5.当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示呢？5am·an·ap＝am＋n+p　　　（m、n、p都是正整数）三.例题展示例1：计算：（1）107×104　　　　（2）x2·x5(3)a·a6(4)(-2)×(-2)4×(-2)3(5)xm·x3m+1　例2：计算：（1）(-2)3×22　　　　　　　　（2）(-a)2·a5(3)-26×(-2)8※归纳：当底数互为相反数时：1.换底。　　　　2.运用同底数幂乘法法则计算。练习

7、一.计算：（1）(-3)7×36　（2）-x3·x5(3)35×（－3）×（－3）练习二.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5＝2b5（）（2）b5+b5＝b10（）改正：　　　　　　　　　　　　　　　改正：（3）x5·x2＝x10()　（4）y5+2y5＝3y10()改正：　　　　　　　　　　　　　　　改正：（5）c·c3＝c3()（6）m+m3＝m4()改正：　　　　　　　　　　　　　　　改正：　　　　四．能力提升例3.计算：（1）(x+y)3·(x+y)4（2）（a-b）·(

8、b-a)3同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am·an＝am＋n　(m，n都是正整数)知识五.课堂小结：　　　　　　　　　　　你学到了什么？特殊→一般→特殊↓　　　↓　　↓例子→公式→应用方法　　　　　　　　　　　　　　　5★运用同底数幂的乘法法则要注意：1.必须具备同底、相乘两个条件；　　　　　2.注意am·an与am+an的区别。六.拓展应用例4.（1）若am＋n＝6,an＝3,求:am的值。（2）若am＝8,an＝4，求:am＋n的值？例5：计算：（1）　x·x