14.3 提公因式法因式分解

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1、德宏州民族初级中学八年级上人教版数学教学设计（第1课时）学科长：李春雁审核意见：签名时间：备课组长:熊建伟主备人：杨猛授课教师：授课时间：14．3．1提公因式法一、内容及其分析1、内容：教材114页到1115页练习完：用提公因式法分解因式。2、分析：本课时是人教版八年级上册§14.3.1的教学内容。本节课的内容是在学习了乘法公式及整式除法基础上进行学习的。主要学习内容是因式分解、公因式的概念及用提公因式法分解因式的方法。用提公因式法分解因式是最基本的因式分解方法，必须掌握。重点：因式分解，公因式的概念；会用提公因式法分解因式。难点：理解因式分解与乘法运算是互逆的两个

2、过程，能正确找出多项式中各项的公因式。二、目标及其分析1、目标：（1）了解因式分解的概念以及因式分解与整式乘法的关系．（2）了解公因式概念,会用提公因式法进行因式分解．2、分析：本节课的教材内容首先根据因数分解及整式的乘法运算引出因式分解的概念，再通过具体的例子说明①什么是提公因式法分解因式；②如何确定一个多项式的公因式，③用提公因式法分解因式的步骤，实际上这一系列的概念形成过程教材中并没有明确阐述，因此需要教师在具体的教学过程中引导学生总结发现，形成认识；并通过具体的应用加深学生的理解。三、教学问题诊断分析用提公因式法分解因式是学习分解因式最基本也是最主要的方法，

3、学生一开始接触会转不过弯，所以在教学时一定要和乘法加以对比认识；另外在确定公因式时，学生可能对于系数的确定及字母指数的确定会不准确，在教学时应注意引导。四、教学过程设计●教学基本流程课前回顾——揭示（学习）目标——指导自学——巡视自学——检查（自学）效果——讨论（学生），点拨（教师）——当堂训练——课后小结●教学情景（一）课前回顾:（1）计算下列各式：X(x+1)=x2+x；m（a+b+c）=am+bm+cm设计意图：复习整式的乘法，为学习因式分解的概念做好铺垫。师生活动：学生计算，教师提示点评。导入:你能把下列多项式写成几个因式相乘的形式吗？（1）x2+x=___

4、______（2）am+bm+cm=__设计意图：通过整式乘法运算的变形引出本节课要学的内容因式分解，学生不仅可以体会因式分解与整式的乘法运算是互逆的两个过程，同时也更容易理解因式分解的概念。(二)揭示（学习）目标1）了解因式分解的概念以及因式分解与整式乘法的关系．（2）了解公因式概念,会用提公因式法进行因式分解．（三）至（六）步——（指导自学→巡视自学→检查效果→讨论点拨）分二个循环进行：第一循环自学指导1：自学课本第P114-115页例1以上的内容并思考以下问题：1.什么叫因式分解？2.因式分解与整式乘法有什么关系？3.什么叫公因式？4.什么叫提公因式法？（教师

5、）巡视自学1：对学困生加以指导。检查（自学）效果1：检查学生完成导学案前置性作业的情况。下列各式从左到右是因式分解的是(填序号)(1)=(x+2y)(x－2y)；(2)2x(x－3y)=－6xy(3)+1=(x+y)(x-y)+1说出下列多项式各项的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx－8ky；(3)8a3b2-12ab3c讨论（学生），点拨（教师）1：根据学生完成的情况教师做出相应的点拨。第二循环自学指导2：看课本第P166--167页练习以上的内容：自学课本P115页例1,思考以下问题：1.如何确定8a3b2-12ab3c各项的公因式？2.8a3b2-12ab

6、3c=4ab•2a+4ab•3bc这一步中2a和3bc是怎么得到的？（教师）巡视自学2：对学困生加以指导。检查（自学）效果2：学生小组讨论展示自学指导中问题。讨论（学生），点拨（教师）2：对回完成有困难的问题教师做出相应的点拨。（七）当堂训练1.把下列各式分解因式.（1）（2）（3）思考：如何把2a（b+c）-3（b+c）分解因式.2.找出下列两个因式分解的错因，并予以改正.(1))错因：正解：(2)错因：正解：（八）课后小结：从知识收获、解题技能、易错分析三个角度来进行课堂小结五、课后作业：必做题：教材119页习题第1、6题；选作题：1.分解因式：a(x-3)-b

7、(3-x)+c(x-3)。2.已知a+b=3,ab=2,求的值。