6.5角与角的度量教学设计

《6.5角与角的度量教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、6.5角与角的度量教学目标：知识与技能：1、进一步认识角的有关概念。2、会用符号、字母表示角。3、理解平角、周角的意义,使学生正确掌握“度、分、秒”的互化。过程与方法：通过合作学习交流，使学生能估计一个角的度数，认识度、分、秒，会进行简单的换算。情感态度与价值观：通过大量贴近生活的实例理解角的概念，也可以让学生尽可能去发现生活中具有角的形象的物体。让学生感受到数学的有用性及重要性，培养他们学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，激发他们的创新能力。重点与难点：重点：角的概念和表示法；难点：度、分、秒单位

2、是60进制，其换算较繁，是本节教学的难点。创设情境，引入新课（1）我们在小学就学过角的概念，下面请大家回忆一下日常生活中有哪些事物与角有关？（2）多媒体显示图片，生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?（3）你喜欢踢足球吗？你可知道为什么离球门越近射门的命中率越高呢？（离球门越近射门的角度越大）不仅如此，在数学的领域里角也是一个最基本的图形之一，是研究其他图形的基础，今天我们就来进一步学习有关角的知识。合作交流，探究新知一、自主探索1.角的有关概念（1）角的定义:由两条有公共端点的

3、射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边．①用圆规摆成一个角的形状，请同学们说出什么是角的顶点？什么是角的边？②角的边有长短吗？任意两条射线所组成的图形是角吗？（2）角的定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。其中起始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做终边。2、角的表示方法：角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常的表示方法有：（1）用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母一定要写在两个字母的中间，如图7-21的角可以表示为∠ABC或∠CBA读做：角

4、ABC或角CBA（2）用一个数字或希腊字母（如α、β等）表示，如图7-22中的角可以表示为∠1，∠α，∠β）βαBBACo1（DA图7-22图7-21（3）在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母来表示这个，如图7-21中的∠ABC可用∠B表示，但图7-22中的∠BOD能用∠O表示吗？为什么？3、做一做：将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表∠1∠β∠BCE∠ACB∠BAC∠ABCＡＣＢＤＥ２１4、考考你：写出图中，(l)能用一个字母表示的角．(2)以B为顶点的角．(3)图中共有几个角(小于平角

5、)ACBD二、议一议1、平角、周角的概念角是如何分类的？小学已经学过锐角、直角、钝角，下面我们来观察下图oAB平角：始边OA绕端点O旋转到OB位置，角的终边和始边成一直线,这时所成的角叫平角．一平角=180°OA(B)周角：始边OA绕着端点O旋转到,与始边再次重合,这时所成的角叫周角.一周角=360°注意：在不做特别说明的情况下，我们说的角指小于平角的角　2．角的度量　　在小学里，我们已经学过一个周角等于360°，一个平角等于180°,一个直角=90°．把周角等分为360份，每一份就是l°的角；要测

6、量一个角的大小，我们可以用量角器来进行。度量角的方法:①对“中”——角的顶点与量角器的中心重合②对“线”——角的一边与量角器的零线重合③读数——读出角的另一边所对的度数3、探一探：（1）大家用量角器量一量角的大小.（2）发现什么问题了吗?发现：在测量角时，有时只以“度”为单位精度还不够，我们需要比1º更小的单位，称之为分和秒。把1°的角等分成60等份，每一份是1′；而把1分的角再等分60份，每一份就是1秒，记作1〞.　　即1周角=360°；1平角=180°；1°=60′；1′=60〞注意：度分秒是6

7、0进制的例题解析,当堂练习引例：用度、分、秒表示48.3°解:∵0.3°=60′×0.3=18′(把0.3°化为分)∴48.3°=48°18′例1：用度、分、秒表示：48.32°解:∵0.32°=60′×0.32=19.2′(先把0.32°化为分)0.2′=60″×0.2=12″(再把0.2′化为秒)∴48.32°=48°19′12″（注意：不足1度的化为分，不足1分的化为秒。）想一想：怎么把48°19′12″化成度的形式呢？（板书写出过程并过渡到例2）例2：用度表示：30°9'36"解：∵36"=

8、()′×36=0.6′9.6′=()°×9.6=0.16°∴30°9′36"=30.16°基本步骤：先把秒化成分，并与原有的分合并，再化成度。练一练：1、用度、分、秒表示：（1）121.38°(2)(10)°练一练：2、用度表示：（1）50°40'30"（2）118°20'42"引例：计算:45°17′+52°57′解：原式=97°74′=98°14′例3：计算：180°－(45°17'＋52°57')解：原式=180°–97°74′=180°–98°14′=179°