2019秋八年级数学上册整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.3积的乘方导学案（新版）新人教版

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1、第十四章整式的乘法与因式分解教学备注学生在课前完成自主学习部1.情景引入（见幻灯片3-5）14.1整式的乘法14.1.3积的乘方学习目标：1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.（重点）2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.（难点）重点：掌握积的乘方法则及其应用.难点：会运用积的乘方的运算法则进行计算.一、知识链接1.（1）乘法的交换律：_______________;（2）乘法的结合律：_______________;2.（1）同底数幂的乘法：am·an=_________(m，n都是正整数).（2）幂的乘方：

2、(am)n=__________(m,n都是正整数）.3.计算:（1）10×102×103=_________；（2）(x5)2=_________.4.说一说同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？相同点：___________________________________________________；不同点：___________________________________________________.二、新知预习问题1：你知道地球的体积约是多少吗？(2)地球的体积为：____

3、_____________.(1)球的体积公式为：_________________；大约6.4×103km比一比：下列两题有什么特点？(1)(ab)2;(2)(ab)3.①积的乘方两个式子都是_______的形式；②底数都是_____的形式.算一算：根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行计算：乘方的意义乘法的____律、_____律同底数幂的乘法法则例：(ab)2(ab)3=（ab）(ab)=_____×______×____=(aa)（bb）=_____×______=a2b2.=_____.问题2：根据

4、以上计算过程，类比同底数幂的乘法公式及幂的乘方公式，你能写出积的乘方公式吗？猜想：(ab)n=_____.证明：要点归纳：积的乘方法则：(ab)n=_____（n为正整数），即积的乘方,等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂________.三、自学自测1.计算（ab2）3的结果，正确的是（　　）A．a3b6B．a3b5C．ab6D．ab52．计算：(1)(3x)3＝_______；(2)(－2b)5＝_______；(3)(－2×103)2＝_______．3.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正

5、？(1)(3cd)3=9c3d3;()改正：______________(2)(-3a3)2=-9a6;()改正：______________(3)(-2x3y)3=-8x6y3;()改正：______________(4)(-ab2)2=a2b4.()改正：______________四、我的疑惑___________________________________________________________________________________________________________

6、___________________________________________教学备注配套PPT讲授2.探究点1新知讲授（见幻灯片6-14）一、要点探究探究点1：积的乘方的运算典例精析例1：计算：(1)(－5ab)3；(2)－(3x2y)2；(3)(－3ab2c3)3；(4)(－xmy3m)2.方法总结:运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．例2：计算:(1)－4xy2·(xy2)2·(－2x2)3；(2)(－a3b6)2＋(－a2b4)3；方法总结:涉及积的乘

7、方的混合运算，一般先算积的乘方，再算乘法，最后算加减，然后合并同类项．探究点2：积的乘方公式的逆用议一议：如何简便计算(0.04)2004×[(-5)2004]2?(1)0.04=______2；（-5）2=___________;(2)0.04×____=1;_____×5=1.(3)(0.04)2004=(______2)2004;[(-5)2004]2=(______2)2004.算一算：你还能想到别的简便计算的方法吗？(0.04)2004×[(-5)2004]2=(______2)2004×54008

8、=______4008×54008=(______×5)4008=______.变一变：换一种简便的方法计算(0.04)2004×[(-5)2004]2.方法总结：逆用积的乘方公式an·bn＝(ab)n，要灵活运用，对于不符合公式的形式，要通过恒等变形，转化为公式的形式，再运用此公式可进行简便运算．教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片15-17）4.课堂小结针对训练1．计算(-2a2)2的结果是(