2020版高中数学模块综合检测（含解析）新人教A版选修

《2020版高中数学模块综合检测（含解析）新人教A版选修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、模块综合检测(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知i是虚数单位,复数z的共轭复数为z,且z-2=3+4iz,则

2、z

3、=(　　)A.13B.5C.5D.2解析:由z-2=3+4iz,得z(z-2)=3+4i.设z=x+yi(x,y∈R),则(x+yi)(x-yi-2)=3+4i,整理得x2+y2-2x-2yi=3+4i,所以x2+y2-2x=3,-2y=4,解得x=1,y=-2,即z=1-2i,故

4、z

5、=5.答案:B2.设

6、实数a,b,c满足a+b+c=1,则a,b,c中至少有一个数不小于(　　)A.3B.13C.12D.1解析:三个数a,b,c的和为1,其平均数为13,故三个数中至少有一个大于或等于13,假设a,b,c都小于13,则a+b+c<1与已知矛盾.答案:B3.若复数2a+2i1+i(a∈R)是纯虚数,则复数2a+2i在复平面内对应的点在(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:2a+2i1+i=(2a+2i)(1-i)2=(a+1)+(1-a)i.由题意,得a=-1,所以2a+2i=-2+2i,在复平面内对应的点为(

7、-2,2),在第二象限.答案:B4.已知直线y=kx+1与曲线y=x2+ax+b相切于点A(1,3),则a-b等于(　　)A.-4B.-1C.3D.-2解析:因为点A(1,3)在直线y=kx+1上,所以k=2.又y=x2+ax+b,则y'=2x+a,所以k=y'

8、x=1,即2=2×1+a,所以a=0.又点A(1,3)在曲线y=x2+ax+b上,所以b=2,a-b=-2.故选D.答案:D5.下列推理正确的是(　　)A.因为m>n,m>p,所以m-n>m-pB.如果不买彩票,那么就不能中大奖.因为你买了彩票,所以你一定能中大奖C.如

9、果m,n均为正实数,那么(m+n)2≥4mnD.如果m,n均为正实数,那么lgm+lgn≥2lgmlgn解析:由m>n,m>p可能有m-n

10、x-3=0,得x=-1或x=3,则f(-1)=83,f(3)=-8,即函数f(x)的极值是-8和83,故实数a的值为-8或83.答案:D7.用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(n+3)=(n+3)(n+4)2(n∈N*)时,第一步验证当n=1时,左边应取的项是(　　)A.1B.1+2C.1+2+3D.1+2+3+4解析:等式左边的规律是从1一直加到n+3.所以当n=1时,左边=1+2+3+4.故选D.答案:D8.n个连续自然数按规律排成下表:根据规律,从2016到2018,箭头的方向依次为(　　)A.↓→B.→↑C.↑→D.→

11、↓解析:由已知可得箭头变化的周期为4,故由得从2016到2018的方向为选项A中所示.答案:A9.给出以下命题:①若abf(x)dx>0,则f(x)>0;②02π

12、sinx

13、dx=4;③F(x)是以T为周期的函数,且F'(x)=f(x),则0af(x)dx=Ta+Tf(x)dx.其中正确命题的个数为(　　)A.1B.2C.3D.0解析:①错误.如-12xdx=12x2

14、-12=32>0,但f(x)=x在(-1,2)内不满足f(x)>0;②正确.02π

15、sinx

16、dx=π0sinxdx+π2π(-sinx)dx=4;③正确.0af

17、(x)dx=F(x)

18、0a=F(a)-F(0),Ta+Tf(x)dx=F(x)

19、Ta+T=F(a+T)-F(T)=F(a)-F(0).答案:B10.“a>0”是“函数f(x)=ex(x2-ax)在区间(0,+∞)内有极值点”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:f'(x)=ex[x2-(a-2)x-a],令f'(x)=0,得x2-(a-2)x-a=0.要使函数f(x)在区间(0,+∞)内有极值点,应使方程x2-(a-2)x-a=0有正实数根,因此Δ=a2+4>0,a-2>0,-a

20、>0或Δ=a2+4>0,-a<0,解得a>0,故“a>0”是“函数f(x)=ex(x2-ax)在区间(0,+∞)内有极值点”的充要条件.答案:C11.下面给出了关于复数的四种类比推理:①复数的加减法运算法则,可以类比多项式的加减法运算法则;②由向量a的性质:

21、a