高中数学模块综合检测含解析新人教A版选修1_1.docx

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1、模块综合检测(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“∃x0∈R,2x0－3>1”的否定是(　　)A．∃x0∈R,2x0－3≤1　　　B．∀x∈R,2x－3>1C．∀x∈R,2x－3≤1D．∃x0∈R,2x0－3>1解析：选C　由特称命题的否定的定义即知．2．设f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0的值为(　　)A．e2B．eC.D．ln2解析：选B　由f(x)＝xlnx，得f′(x)＝lnx＋1.根据题意知lnx0＋1＝2，所以lnx0＝1，因此x0＝e.3．抛物线y＝ax2

2、的准线方程是y＝2，则a的值为(　　)A.B．－C．8D．－8解析：选B　由y＝ax2得x2＝y，∴＝－8，∴a＝－.4．下列说法中正确的是(　　)A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价C．“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真解析：选D　否命题和逆命题互为逆否命题，有着一致的真假性，故选D.5.函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图，则函数y=ax2+bx+的单调递增区间是(　　)A．(－∞，－2]B.C．[－2,3]D.解析：选D　

3、由题图可知d＝0.不妨取a＝1，∵f(x)＝x3＋bx2＋cx，∴f′(x)＝3x2＋2bx＋c.由图可知f′(－2)＝0，f′(3)＝0，∴12－4b＋c＝0,27＋6b＋c＝0，∴b＝－，c＝－18.∴y＝x2－x－6，y′＝2x－.当x＞时，y′＞0，∴y＝x2－x－6的单调递增区间为.故选D.6．下列结论中，正确的为(　　)①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件；②“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件；③“p或q”为真是“綈p”为假的必要不充分条件；④“綈p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件．A．①②B．①③C．②④D．③④解析：选B　p∧q为真⇒p真q

4、真⇒p∨q为真，故①正确，由綈p为假⇒p为真⇒p∨q为真，故③正确．7．双曲线－＝1(mn≠0)的离心率为2，它的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，则mn的值为(　　)A.B.C.D.解析：选A　抛物线y2＝4x的焦点为F(1,0)，故双曲线－＝1中，m>0，n>0且m＋n＝c2＝1.①又双曲线的离心率e＝＝＝2，②联立方程①②，解得故mn＝.8．设函数f(x)在R上可导，f(x)＝x2f′(2)－3x，则f(－1)与f(1)的大小关系是(　　)A．f(－1)＝f(1)B．f(－1)>f(1)C．f(－1)

5、(x)＝2xf′(2)－3，则f′(2)＝4f′(2)－3，解得f′(2)＝1，所以f(x)＝x2－3x，所以f(1)＝－2，f(－1)＝4，故f(－1)>f(1).9．已知F1(－3,0)，F2(3,0)是椭圆＋＝1的两个焦点，点P在椭圆上，∠F1PF2＝α.当α＝时，△F1PF2面积最大，则m＋n的值是(　　)A．41B．15C．9D．1解析：选B　由S△F1PF2＝

6、F1F2

7、·yP＝3yP，知P为短轴端点时，△F1PF2面积最大．此时∠F1PF2＝，得a＝＝2，b＝＝，故m＋n＝15.10．已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1，F2，点A在C上．若

8、F1A

9、＝2

10、F2A

11、，则c

12、os∠AF2F1＝(　　)A.B.C.D.解析：选A　由题意得解得

13、F2A

14、＝2a，

15、F1A

16、＝4a，又由已知可得＝2，所以c＝2a，即

17、F1F2

18、＝4a，∴cos∠AF2F1＝＝＝.故选A.11．若不等式2xlnx≥－x2＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B．(－∞，4]C．(0，＋∞)D．[4，＋∞)解析：选B　由2xlnx≥－x2＋ax－3，得a≤2lnx＋x＋，设h(x)＝2lnx＋x＋(x＞0)，则h′(x)＝.当x∈(0,1)时，h′(x)＜0，函数h(x)单调递减；当x∈(1，＋∞)时，h′(x)＞0，函数h(x)单调递增，所

19、以h(x)min＝h(1)＝4.所以a≤h(x)min＝4.故a的取值范围是(－∞，4]．12．定义在R上的函数f(x)满足：f′(x)＞f(x)恒成立，若x1＜x2，则ex1f(x2)与ex2f(x1)的大小关系为(　　)A．ex1f(x2)＞ex2f(x1)B．ex1f(x2)＜ex2(x1)C．ex1f(x2)＝ex2f(x1)D．ex1f(x2)与ex2f(x1)的大小关系不确定解析：选A　设g(x)＝，则g′(x)＝＝，由题意g′(x