【解析】广东省清远市清新区滨江中学2017届高三数学一模试卷（理科）含答案

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1、2017年广东省清远市清新区滨江中学高考数学一模试卷(理科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x

2、y=V「l}，集合B={x

3、2x-x2>0},则(CrA)QB等于(A.(0,2)B・[1,2)C.(0,1)D.022.复数z=G7补+4的虚部为()1+1A.-1B.・3C・1D.23.若抛物线y2=2px(p>0)上的点A(xo,V2)到其焦点的距离是A到y轴距离的3倍，则p等于()13A.4B.1C•二D.24.已知向量；,E满足a

4、=l,lb=2、尽；与丫的夹角的余弦值为sin丄牛，则P(2；-b

5、)等于()A.2B.・1C.・6D.一185.已知xW(0,n),.ftcos(2x-今)=sin2x,则tan(x・£~)等于()A.-yB.-yC.3D.-36.如图是一个程序框图，则输出的S的值是()、二I.n-lA.18B.20C.87D.907.某机械研究所对新研发的某批次机械元件进行寿命追踪调杳，随机抽杳的200个机械元件情况如下：使用时间（单位：天）10：2021：3031：4041：5051：60个数1040805020若以频率为概率，现从该批次机械元件随机抽取3个，则至少有2个元件的使用A.12R互「互166432D.2732寿命在30天以上的概率为（）8•如图是某几何体

6、的三视图，则该几何体的体积为（D.18兀9.已矢口是函数f(x)=V3sin(2x+<

7、))+cos(2x+4))(0<4)0,b>0）的左、右焦点分别为Fi（・c,0）,abF2（c,0）,P是双曲线C右支上一点，K

8、P

9、F2

10、=

11、F1F2〔・若直线PF1与圆x2+y2=a2相切，则双曲线的离心率为（）4RA.4B.4C.2D.39.已知函数f(x)=ex(x-b)(bER).若存在xW［寺,2］,使得f(x)+xf‘(x)>0,则实数b的取值范围是()A・(-8,孕)B.(--y)C・(-等，T-)D.(售，+8)36263二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分10.若x,yWR,且满足《x-2y+3》0则z二2x+3y的最大值等于・y>x11.在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=5上冇且仅冇三个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的值是・12.已知数列｛巧｝为等比数列,S

12、n是它的前n项和，设Tn=S1+S2+...+Sn,若a2*a3=2ai，且a4与2a7的等差中项为号，则T4=•13.若a,匪［-今，今］，且asina-psin(3>0,则卜•列关系式：①a>p；②a0；@a2>p2；⑤a2^p2其中正确的序号是：三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)14.AABC屮的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若旋b二4c,B=2C(I)求cosB；(II)若c二5,点D为边BC上一点，JiBD=6,求AADC的面积.我们国家正处于老龄化社会屮，老有所依也是政府的民生工程.某市共有户籍人口400万，其中老人(年龄60岁及以上

13、)人数约有66刀，为了了解老人们的健康状况，政府从老人屮随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能门理、不健康尚能口理、基木健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如图表：4«MSM2H(I)若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步了解他们的生活状况，则两个群体屮各应抽取多少人？(II)估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；(III)据统计该市大约冇五分Z—的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，标准如2①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元；②80岁以下老人每人每月

14、发放生活补贴1207G;③不能口理的老人毎人毎刀额外发放牛活补贴200元•试估计政府执行此计划的年度预算.19.如图，四棱锥P-ABCD中，APAD为正三角形，AB〃CD,AB=2CD,ZBAD二90°,PA丄CD,E为棱PB的中点(I)求证：平面PAB丄平面CDE；(II)若直线PC与平面PAD所成角为45°,求二面角A-DE-C的余弦值.22rz20.已知椭岡C：青-^=1(a>b>0)过点M(2,1),且离心率为浮