中考系统复习：第2讲整式及因式分解（8年真题训练）

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1、第2讲整式及因式分解命题点1代数式及其求值1.（2018•河北T12・2分）用一根长为肛单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（B）A.4cmB.8cmC.（a+4）cmD.（a+8）cm厂你从一副没有大小）王的52张扑克牌中任抽一张，不要让我看到点数！V/淇淇嘉嘉将你抽到牌的点数乘以2,然后加6,所得的和再除以2,最后减去你抽到牌的点数，得到一个结果.2.（2013•河北T9・3分）如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏:无论你抽到牌的点数是儿，我都可以猜中刚才的结果.淇淇X,Z假设嘉嘉抽到牌的点数为X,

2、淇淇猜川的结杲应为y,则y=（B）A.2B.3C.6D.x+33.（2018•河北T18・3分）若a,b互为相反数，则a-b2=0.4.（2012•河北T15•3分）己知y=x—1,则（x—y）2+（y—x）+1的值为1.5.（2016•河北T18・3分）若mn=m+3,则2mn+3m—5mn+10=]_.命题点2幕的运算6.（2018•河北T13・2分）若2“+2"+2“+2"=2,则n=（A）A.-1B.-2C.0命题点3整式的运算及求值7.（2012•河北T2・2分）计算（ab）‘的结果是（C）A.ab1B.a3bC.a3b3D.3ab8.（2016•河北T2・3分）下列运

3、算正确的是（D）A.（—5）°=0B.x2+x3=x"C.（ab2）3=a2b°D.2a2•a_1=2a9.（2011•河北T4・2分）下列运算正确的是（D）A.2x—x=lB.x+x1=x-1C.（—2x）3=—6x3D.x'y4-y=x'10.（2015•河北T4・3分）下列运算正确的是（D）A.（

4、）_l=-

5、B.6X10?=6000000C.（2a）2=2a2D.a3•a2=a°11.（2015•河北T21・10分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：(1)求所捂的二次三项式；(2)若x=&+l,求所捂二次三项式的值.

6、解：(1)设所捂的二次三项式为A,根据题意，得A=x2-5x+1+3x=x2-2x+1.⑵当x=&+1时，A=(x—1)2=(&)'=6.1.(2018•河北T20・8分)嘉淇准备完成题目：化简：(匚

7、/+6只+8)—(6x+5x?+2).发现系数“□”印刷不清楚.(1)他把

8、”猜成3,请你化简:(3x'+6x+8)—(6x+5x'+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数通过计算说明原题中“□”是几？解：(1)(3x2+6x+8)—(6x+5x2+2)=3x'+6x+8—6x—5x‘一2=—2x'+6.(2)设“□”是a,贝Q原式=(ax2+6x+8)—

9、(6x+5x'+2)=ax2+6x+8—6x—5xJ—2=(a—5)x2+6.・・•标准答案的结果是常数，••a.t)0.解得a=5.2.(2017•河北T22・9分)发现：任意五个连续整数的平方和是5的倍数.验证：⑴(-1)2+02+12+22+32的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为n,写出它们的平方和，并说明是5的倍数.延伸：任意三个连续整数的平方和被3除的余数是儿呢？请写出理由.解：验证：(1)V(-l)2+02+l2+22+32=l+0+l+4+9=15=5X3,・・・(-1)2+02+12+22+32的结果是5的3倍.(2)由题意，得(n—2)2+(n—

10、1)2+(n+1)"+(n+2)2+n2=5n2+10=5(nz+2).Tn为整数，・・・五个连续整数的平方和是5的倍数.延伸：余数是2.理由：设中间的整数为n,则(n—l)'+r?+(n+l)2=3『+2.・••任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2.命题点4乘法公式的应用3.(2018•河北T4・3分)将9.5?变形正确的是(C)A.9.52=92+0.52B.9.52=(10+0.5)(10—0.5)C.9.52=102-2X10X0.5+0.52D.9.52=92+9X0.5+0.52命题点5因式分解4.(2013•河北T4・2分)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的

11、是(D)A.a(x—y)=ax—ayB.x'+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x'+4x+3D.x'—x=x(x+l)(x—1)1.(2014•河北T3・2分)计算：852-152=(D)A.70B.700C.4900D.70002.(2011•河北T3・2分)下列分解因式正确的是(D)A.—a+a3=—a(l4-a2)B.2a-4b+2=2(a-2b)C.a2-4=(a-2)2D.a2—2a+1=(a—1)2重雅蛊迭ifl重难点1幕的运算根据幕的运算法则，把