{高考必备]黑龙江省大庆实验中学高三考前仿真模拟数学（理）试题含答案

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1、大庆实验中学2015-2016年高三仿真模拟卷数学试题（理科）说明：本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分，考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在题目给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求.21.已知复数z满足-1+/=-（，为虚数单位），则z=（）AA5.2C.a/2D.—22•设集合A={xeRx-2>0}fB={xeRx<0}fC={xeR

2、x（x—2）>0},贝U“兀w/UB”是“兀wC”的（）A.充分而不必要条件B.必

3、要而不充分条件C・充分必要条件D.既不充分也不必要条件x2—13•两数/（x）=sinx.xe[-71.171]的零戊个数为（）X—7CD.6)A.3BAC.5D2)种4.已知单位向量0、乙满足乙=。一2乙，贝Ija在厶方向上的投影为（405.四本不同的书分给三个人，恰有一人没分到书的分配情况有（AA2B.24C.160.816.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（正视图■2♦俯枕图侧视图r580jo・3560A・37.某程序框图如图所示,C.200D.240A.4该程序运行后输出的k的值是（B.5C.6D.7则它的图象的一个对称中

4、心为（D.（

5、,0）8.若函数g(x)=sin(6?x)+cos(69x),(co>0)的最小正周期为1,A.0)B.(0,0)C.0)x+y-1<08.设兀』满足约朿条件x-3^+l<0,则z=W+2的最大值为(rcX+13x-y-5>0D.A.19.a.p是两个不同的平而，加、/是平面u及0Z外的两条不同的直线，给出四个论断：①加丄/;②u丄0；③/丄0；④加丄弘以其中三个论断作为条件，剩余的一个论断作为结论，可以形成四个命题，这四个命题中正确的个数为（）&1B.2C.3DA2210.设点P为双曲线卡一”=l（a>0,b>0）的一条渐近线

6、（该渐近线斜率为正）上一点，己知两点/（-a,b）、B（a-b）,且直线只4、PB的斜率分别为£2,则双曲线的离心率为（）A.2B.y/5C.a/3D.V211.点P是抛物线y=-x2+丄上的动点，点0为函数^=ln（x-l）±的动点，则的最小值为A.y/2B.-C.V3第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13•若直线gx+莎一3=0与圆〒+尸+牡一1=0切于点卩（一1,2）,贝巾+b的值_；14.（4/+6兀+$的展开式中，含有兀4的项的系数为，215.已知三棱锥D-ABC的所有-顶点都在球。的

7、球面上，DC=—,'ABC是边长为1的正三角形,3tanA•tanBtanC•(tanA+tanB)DC丄面/BC,则球O的体积为:16.在ABC中，若

8、旋f+

9、疋『一3乔'no,则三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.2x+317.（本小题满分12分）已知函数.心）=3^‘数列｛禺｝首项01=1一冃-。“工0,令仇二=f（b〕，«^N*,⑴求数列他｝的通项公式；（2）令cn=bn^bn（«>2）,q=3,数列匕｝的前nb沖项和为S”，若S„

10、满分12分）在NBA联盟中，33岁及以上岁数的运动员被称为大龄运动员，33岁以下的运动员被称为年轻运动员，为了研究年龄对球员得分的影响，现从联盟中采取分层抽样抽取100名运动员，其中大龄运动员冇30人，场均得分大于等于15分的冇6人；年轻运动员有70人，场均得分大于等于15分的有30人.n(ad-be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)对照表:P(K2>k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828⑴根据已知条件完成下面的2x2列联表，并据此资料你是否能够以99%的把握认为“运动员年龄”与“场均得分大于等于15分

11、^有关？大龄运动员年轻运动员合计场均得分大于等于15分场均得分未过15分合计运算公式:（2）在上述100人中，从场均得分大于等于15分的所有运动员中采用分层抽样抽収12人•从抽岀的12名运动员中取出3人，共取出X名大龄运动员，求X的分布列、数学期望和方差.19-（本题满分12分）在三棱柱abc-axb}c；^力4丄平面丄/CM4二/c.（i）求证:/q丄BC；（2）点M是线段4妨上的动点，试确定点M的位迸，使得CM与平面AA.C.C所成角的最大正切值为』2,并求此时二面角A-CM-A}的大小.222&20.（本题满分12分）已知椭圆C:二

12、+£=l（a>b>0）的离心率e=—,过点门―1,0）作兀轴的垂线CTD2交椭圆于点且满足AB=46.（1）求椭圆C的方程：（2）己知点M（-4,0）,过点M作