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《甘肃省2019届高三数学第二次诊断考试试题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年甘肃省第二次高考诊断考试理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数，则（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】分析】由复数代数形式的乘除运算化简得z,再求模即可【详解】故=-2i,则故选：C【点睛】本题考查复数的模，复数代数形式的乘除运算，复数的基本概念，是基础的计算题．2.集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出N={-1,0,1,2,3},再求得解.【详解】由题得N={x
2、-1≤x≤3，={-1,0,1,2,3},所以.故选：D【点睛】本题主要考查集合的化简
3、和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.已知向量，向量，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用向量平行的坐标表示求m的值.【详解】由题得.故选：B【点睛】本题主要考查向量平行的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.在等差数列中，已知与的等差中项是15，，则（）A.24B.18C.12D.6【答案】A【解析】【分析】由题得的方程组求解即可，得的通项公式，则可求【详解】由题得,解得,则故答案为:A【点睛】本题考查等差数列的通项公式，熟记公式，准确计算是关键，是基础题5.南北朝数学家祖暅在推导球的体积公
4、式时构造了一个中间空心的几何体，经后继学者改进后这个中间空心的几何体其三视图如图所示.现用一与下底面平行且与下底面距离为的平面去截该几何体，则截面面积是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意，首先得到几何体为一个圆柱挖去一个圆锥，得到截面为圆环，明确其半径求面积．【详解】由已知得到几何体为一个圆柱挖去一个圆锥，底面半径为2高为2，截面为圆环，小圆半径为，大圆半径为2，设小圆半径为，则，得到，所以截面圆环的面积.故选：．【点睛】本题考查了几何体得到三视图以及截面面积的求法；关键是明确几何体形状，然后得到截面的性质以及相关的数据求面积．6.若实数，满足约束条件则的
5、最大值与最小值之和为（）A.4B.16C.20D.24【答案】C【解析】【分析】画出可行域，利用z的几何意义求其最大和最小值即可【详解】画出可行域，如图阴影所示当直线与y=-x+4重合时，z最小，且为4；当直线经过A时z最大，此时A坐标为的解，解得A（7,9），z最大为16，故的最大值与最小值之和为4+16=20故答案为：C【点睛】本题考查线性规划，z的几何意义，熟练计算是关键，是基础题7.已知，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知得，再利用和角的正切公式求的值.详解】由题得，所以，所以.故选：C【点睛】本题主要考查解三角方程，考查和角的正切公式，意在考查
6、学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.8.根据如下样本数据：12345-10.52.5得到的回归方程为.样本点的中心为，当增加1个单位，则近似（）A.增加0.8个单位B.减少0.8个单位C.增加2.3个单位D.减少2.3个单位【答案】A【解析】【分析】先根据已知得到a+b=-1.5,0.1=3b+a，解方程组即得b的值，即得解.【详解】由题得因为0.1=3b+a,所以解方程组得a=-2.3,b=0.8.所以y=0.8x-2.3,所以当增加1个单位，则近似增加0.8个单位.故选：A【点睛】本题主要考查回归方程的意义和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推
7、理能力.9.下图是函数与函数在第一象限的图象，则阴影部分的面积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求A坐标，由积分得阴影部分的面积【详解】由题知A(1,1)，阴影部分的面积为S则S==故选：A【点睛】本题考查曲边图形的面积，定积分，考查计算能力，是基础题10.展开式中的系数为（）A.0B.24C.192D.408【答案】B【解析】【分析】依题意，x2的系数可由中提供常数项1，的展开式中提供二次项作积，中提供一次项,与的展开式中提供的一次项作积，中提供二次项,与的展开式中提供常数项作积，再求和即可．【详解】由题的通项公式为的通项公式为若中提供常数项1，的展开式中提
8、供二次项，此时r=0,k=2,则系数为若中提供一次项,与的展开式中提供的一次项,此时r=1,k=1,则系数为若中提供二次项,与的展开式中提供常数项，此时r=2,k=0,则系数为,故展开式中的系数为24-192+192=24故答案为：B【点睛】本题考查二项式定理，二项式通项公式的应用，项的系数，分类讨论，考查计算能力，是中档题11.若双曲线的渐近线与圆无交点，则的离心率的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据双曲线方程求得双曲线的渐近线，进而利用圆心到渐近线的距离大于半径求得a和b的关系，进而
