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《哈六中2018届高二下学期3月月考理科数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、哈尔滨市第六中学2018届3月阶段性检测高二理科数学试题一.选择题（每小题5分，共60分）1.若(1-x)n=1+a}x+a2x2+•••+anxn[neN)且坷:=1:7错误!未找到引用源。，则a5=A.-56B.56C.-35D.352.某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本•某中学共有学生2000名,抽取了一个容量为200的样本，样本中男生103人，则该中学共有女生（）A.1030人B.97人C.950人D.970人3.7T在区间0,-上随机地取-个数错误!未找到引用源。，则事件寺“曲发生的概率1A.-2B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.4
2、.在y[x-~n的展开式中，所有项的二项式系数之和为4096,则其常数项为（）A.-110B.-220C.220D.110若随机变量的分布列为则常数A.身高X(cm)155161a167174体重y(kg)4953565864)01X6.将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不相同，则共有不同的放法（）A.15种B.18种C.19种D.21种7.己知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的加/的比值一二（）mA.1B.3甲乙72n9m3248C.—D.—328.（2+兀）（1一2兀尸的展开式中，/项的系数
3、为（）A.30B.70C.90D.-1509.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）637A.—ttczzz'错误！未找到引用源。B・3加?加’C..—兀cm'D.—兀cnf5232210.已知双曲线右一*=1（。>0">0）的虚轴长为2,焦距为2徭，则双曲线的渐近线方程为B.y=±2xD.2211.设片，尸2是双曲线令一*=l（d>0">0）错误!未找到引用源。的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P,使（op+o^）K?=o（O为坐标原点），且
4、PF.
5、=V3
6、PF2
7、,贝II双曲线的离心率为（）A.3B.V2+1C.血D.V3+12212.四面体PABC的四个顶
8、点都在球O的球而上，PA=S,BC=4tPB=PC=AB=AC,且平面PBC丄平面ABC,则球O的表面积为（）A.64龙B.65兀・C.66兀.D.128龙二.填空题（每小题5分，共20分）8.从某高校在校大学生中随机选取5名女大学生，由她们身高和体重的数据得到的回归直线方程为9=0.79兀-73.56,数据列表是：则其中的数据a二错误!未找到引用源。・8.若（2兀+希）“二绳+坷兀+勺〒+。3兀'+°4兀°22（兔+勺+為）一（。1+^3）的值为・C9.用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有个.（用数字作答）10.有6人入住宾馆中的6个房间,其中的房号3
9、01与302对门，303与304对门,305与306对门,若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为.三.解答题（共70分）x=3+t11.（10分）在直角坐标系xOy中，直线/的参数方程为彳厂.（『为参数），以O为极点，以y=yJ5-t兀轴正半轴为极轴的极坐标系下，圆C的方程为p=2V5sin^・（1）求圆C的直角坐标方程；⑵若点P（3,V5）,圆C与直线/交于A,B两点，求
10、P4
11、+
12、PB
13、的值.18.（12分）在直三棱柱ABC-A^C.屮，AA[=AB=BC=3,AC=2,D是AC的屮点.（1）求证：QC〃平面A.BD；（2）求点B,到平面A,BD
14、的距离.19.（12分）在极坐标系屮，曲线C的方程为二，点/?（2V2,-）.l+2sirr04（1）以极点为原点，极轴为兀轴的正半轴，建立平面直角坐标系，把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，R点的极坐标化为直角坐标；(2)设P为曲线C上一动点，以P/?为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值，及此时P点的直角坐标.20.(12分)己知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点是F(1,O),O为坐标原点，A,B是抛物线上异于O的两点.(1)求抛物线C的方程；(2)若直线OA,OB的斜率之积为-丄，求证：直线ABHx轴上的一个定点.221.(12分)已知盒子中有
15、编号为A,B,C,D的4个红球,4个黄球,4个白球(共12个球)，现从中摸出4个球(除编号与颜色外球没有区别).(I)求恰好包含字母A,B,C,D的概率；(II)设摸出的4个球中出现的颜色种数为随机变量X,求X的分布列.22.（12分）如图，三棱锥D-ABC中，Z^AC=90°,AB=AC=2,DB=DC=后，DA=3.(1)求证：D4丄BC;⑵求二面角D-BC-A的余弦值；1AJ7(1)棱4C上是否存在点E,使DE与平面3CD所成角的正弦值为
