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《1311算术平方根教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、13.1.1算术平方根教案一.教学目标（-）知识与能力目标：1•了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根.（二）过程与方法目标：使牛掌握类比和比较的方法，学会联系新旧知识（求平方值和算术平方根）的能力.（三）情感态度与价值观目标：引导生充分进行探索，培养他们的钻研精神以及学习数学的热情.二教学重点：理解算术平方根的概念，用根号表示一个数的算术平方根，了解算术平方根和被开方数的非负性.教学难点：根据算术平方根的概念正确求岀非负数的算术平方根.三.教学方法：讲练结合，合作，
2、交流，探究.教学过程及内容一、创设情境，引入新课问题情境师：在以前我们学过正方形的面积公式,那么正方形的面积公式是?生：面积二边长2师：也就是我们知道了正方形的边长，就可以求出这个正方形的面积.如果我们知道了正方形的边长是5勿2,那么它的面积是多少？9生:25cm师：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25d卅的止方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？生：边长是5如2.师：为什么？生：因为52=25,所以这个正方形的边长为5d〃.师：很好，现在请大家完成下面的表格：止方形的面积191636425边长
3、（思考后提问生来回答）正方形的面积191636425边长134625二、层层递进、探究新知1•给出定义师：我们从上面可以知道，如果我们知道了正方形的面积，就可以知道它的边长.设边长为X,面积就为G,则那么单从数的角度来看，我们是不是可以这样认为，当我们知道了某个正数的平方G时，就可以知道这个正数％的值•例如当我们知道一个正数的平方等于36,我们就可以求出这个正数的值是6・今天我们就來研究这个新的运算.定义：如果一个正数x的平方等于即那么这个正数兀叫做。的算术平方根.Q的算术平方根记石，读作根号。•把。叫做被开方数.1.乔也可以写成丽，读作“二次根
4、号2.由于。是正数兀的平方，所以&是正数，即符号石中的被开方数。是正数，石也是正数；0的算术平方根是0,可以记作血，即70=0,这样符号石中的被开方数Q就可以是非负数，丽也是非负数.师：由定义，我们知道算术平方根一定是什么样的数？生：非负数.（若生不知道，可提示性地提问：是负数？正数?还是0?）板书：算术平方根是非负数，即丽师：什么样的数才有算术平方根？负数有没有算术平方根？分析：我们学过乘方对二。，知道d—定是正数，同时我们还规定了0的算术平方根，所以我们可以求非负数的算术平方根.板书：只有非负数才有算术平方根，负数没有算术平方根，即^>0.师
5、：那么祸有意义吗？存在吗？生：不存在.（师再次强调一下两者的不同之处）师：为了大家今的计算方便，我现在把1〜20整数的平方告诉大家，大家要记住.12=1、22=4、32=9、42=16、5—25、6?=36、7—49、/=64、9—81、1（）2=100、1,121、122=144、132=169、14—96、152=225、162=256^172=289182=324192=361202=400、、、•三、例题讲解、巩固提升例1求下列各数的算术平方根:(1)100；(2)—；(3)。・2516分析：由算术平方根的概念出发来解决问题.解：(1)•
6、・•io'=ioo,・・・Vioo=io(2)(3丫_934(3)v0.52=0.25?.・•V025=0.5练习1：求各数的算术平方根(1)496437(2)1-—361(3)52+122(4)
7、-0.64
8、(5)(―0」尸⑴解:m2=49jJ=64⑵解:361324_<18V361~119>⑶解：丁5?+12?=169=13?,J52+12?=13；(4)解：v0.82=0.64=
9、-0.64
10、,代』-0.64
11、=0.8；(5)解：•・•(()」)2=0.01=(-0」『，・••J(-0.1『=0师：同学们，我们来看下下面这题：填空：(1)V
12、F=_,J(-3)2二_,4^=_5_,7(-6)2=_6ypP二7,a/o^=_0,对任意数a,=_a・(1)(阿二4,(的『二9,(妬『二25,(>/36)2=J6,22I-2(a/49)=49,(Voj=0,对任意非负数°,(乔)=a因此我们得到一个结论：对任意数a,4^=_a・对任意非负数a,(石)=a_.3、进一步练习课木P69练习1、21、求下列各数的算术平方根：解：(1)•・・(0.05『=0.0025.・.J。0025=0.05；(2)Vll2=121A7121=11.(3)V32=9/.7^=3・2、求下列各式的值：(1)J—(
13、2)VlV25解：(I)选丿=-35(2)Vl2=1,.Vl=1(3)V22=49.VF=2.四、课堂小结师：今天我们学习了那些知识
