26.1.3函数y=ax2+k的图像和性质

《26.1.3函数y=ax2+k的图像和性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、二次函数的图象函数y＝ax2＋k的图像和性质黄梅县八角亭中学九年级数学组试说出函数和y＝－x2的开口方向、顶点坐标、对称轴方程、增减性及最值。并画出草图。复习回顾做一做在同一坐标系中，作出下列函数的图象，并观察c取不同的值时，二次函数y=ax2+c的图象和y=ax2的图象有怎样的关系:(1)y=x2(2)y=x2+1(3)y=x2-1xy=x2y=x2+1y=x2-1xy012345135-1-3-224678910-1-2-4-5-3-2-101231052191052410149830038-1y=x2+1y=x2-1y=x2列表描点连线x

2、y012345135-1-3-224678910-1-2-4-5y=x2+1y=x2y=x2-1抛物线顶点坐标对称轴开口方向y=x2y=x2+1y=x2-1（０，０）（０，１）（０，－１）y轴y轴y轴向上向上向上X=0xy012345135-1-3-224678910-1-2-4-5y=x2+1y=x2y=x2-1看一看图中三个函数图象的开口大小。改变了吗？xy012345135-1-3-224678910-1-2-4-5y=x2+1y=x2y=x2-1想一想：如何借助y=x2的图象得到y=x2+1和y=x2-１的图象呢?由y=x2的图象沿y轴

3、向上平移1个单位，得到y=x2+1的图象由y=x2的图象沿y轴向下平移1个单位，得到y=x2-1的图象不变：图象的位置图象的形状改变：解析式分析（变化过程）--沿y轴上下平移y=x2+1y=x2–1y=x2a的值不变c的值改变（图象的形状）（图象的位置）k=１>0，向上平移k=-1<0，向下平移y=ax2y=ax2+kxy0抛物线顶点坐标对称轴开口方向y=ax2+k(0,k)y轴a>0,开口向上a<0,开口向下的图象特征二次函数y=ax2+k1．抛物线y＝2x2向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；抛物线y＝2x2

4、向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．因此，把抛物线y＝ax2向上平移k（k＞0）个单位，就得到抛物线_______________；把抛物线y＝ax2向下平移k（k＞0）个单位，就得到抛物线_______________巩固训练2．抛物线y＝－3x2与y＝－3x2＋1是通过平移得到的，从而它们的形状__________，由此可得二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的形状__________________．巩固训练3、填表格，见导学案巩固训练2、二次函数的y=ax2+k图象与的y=ax2图象有什么关系？1、今天我们

5、研究的二次函数是哪种形式？二次函数3、二次函数的y=ax2+k图象有什么特征？(a≠0)小结抛物线y=ax2+k(a≠0)是由抛物线y=ax2向上（下）移｜Ｋ｜个单位得到的，当k>0时，向　平移，k<0,向　平移，其对称轴是　，顶点坐标是当a>0,函数有最　　值为当a<0，函数有最　　值为上下y轴(0,k)小大kk知识小结：