江苏省高邮市车逻镇九年级数学下册5二次函数小结与思考1学案无答案新版苏科版

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1、小结与思考(1)学习目标：1.理解并掌握二次函数概念，图像及有关性质；2.会用公式法或配方法确定抛物线的顶点及对称轴，会求二次函数的最值;3.理解抛物线的图象分布与8、b、c的关系；4.会用待定系数法确泄抛物线的解析式.学习重点：二次函数图像与性质的综合运用.学习难点：二次函数图像与性质的综合运用.学习过程一.【课前热身】1.将抛物线y=3x2-l向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得图像的函数表达式是.2.函数的图彖是一条,开口—,对称轴是,顶点坐标为当xi>x2>L则门与y2的大小关系为・3.用配方法将函数y=2/+4.x+l化成顶点式为当兀二时，该函数有最值，该最为.4.

2、如图为二次函数y=ax+bx+c的图象，则臼0,b0,c0,Z?:—4ac_二.【新知探究】问题1.下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数，一次项系数，常数项.(1)尸3匕-1)2+1(2》=(加一2)兀"J(3)尸(*+3)2-戸(4)1^10Jir若问题1中(2)为二次函数，则/〃的值为。.y问题2.已知二次函数y=ax2+/zr+c的图象如图所示,有以下结论：①d+b+cvO；②d-b+c>l；@4a-2b+c<0；abc>0；@c-tz>1,其中所有正确结论的序号是()A.①②B.①③④C.①②④⑤D.①②③④⑤问题3.已知抛物线与兀轴交于点A(1,0),B(4

3、,0)与y轴交于点0(0,—2)（1）求抛物线的解析式；（2）画该函数的大致图象;（3）当兀为何值时，函数y随兀的增大而减小？当兀为何值时，Q0?问题4.在问题3中，过点。作CD//x轴交抛物线于点〃.若点P在线段肋上以每秒1个单位的速度由昇向〃运动，同时点0在线段〃上也以每秒1个单位的速度由〃向Q运动,则经过儿秒后，PQ=AG一.【拓展提升】问题5.如图，在平面直角坐标系中，四边形少ZT是矩形，点〃的坐标为（4,3）.平行于对角线的直线刃从原点0出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线刃与矩形刃％的两边分别交于点从N,直线加运动的时间为才（秒）・(1)点/的坐标是，点

4、C的坐标是(2)(3)探求（2）屮得到的函数S有没有最大值？若有,设△创邠的面积为S,求S与十的函数关系式，并写出自变量的収值范围。二.【课堂小结】你有那些收获与困惑?三.【反馈练习】・姓名班级学号1.二次函数y=ox：+bx+c(qhO)的图象如图所示，则正确的是(•)A.a<0B.b<0C.c>0D.以答案上都不正确2.抛物线j=-2x2-4x+3的顶点坐标是.对称轴是3.(选做题)如图，已知二次函数y=-^+处+斤，当x=3时，y有最大值4.(1)求m、n的值;(1)设这个二次函数的图象与兀轴的交点是A、B,求A、B点的坐标;(2)当yVO时，求X的取值范围；(3)有一圆经过A

5、、B,且与y轴相切于点C,求C点坐标.