函数概念、表示学生版

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1、英达教育个性化辅导授课案教师：学生：时间：年—月—日段一、授课目的与考点分析：1了解构成函数的耍素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.3会求一些简单函数的定义域.4了解简单的分段函数、复合函数二、授课内容：【知识要点】1、映射的概念两个集合A与E间存在着对应关系，而且对于A中的，E中总有与它对应，就称这种对应为从A到B的射映，A中的元素x称为,B中的对应元素y称为x的,记作f:X吐*注意：（1）映射有三个要索：两个集合，一种对应法则，缺一不可；（2）A,B可以是数集，也可以是点集或其它集合。这两个集合具有先后

2、顺序：符号“f：A表示A到B的映射，符号“f：B-A”表示B到A的映射，两者是不同的；（3）集合A中的元索一定冇象，并11象是唯一的，但两个（或两个以上）元索可以允许有相同的象；例：“A二{0,1,2},B二{0,1,1/2},f:取倒数”就不可以构成映射,因为A中元素0在B屮无彖（4）集合B中的元素在A中可以没有原象，即使有也可以不唯一；(5)A={原象},Bo{^}o思考交流函数与映射有什么区别和联系？结论：1.函数是一种特殊的映射；（数集到数集的映射）2・映射是函数的推广。3.——映射（一•种特殊映射）（1）A中每一

3、个元索在B中都有唯一的像与之对应；（2）A中的不同元索的像也不同；（3）B中的每一个元素都有原像。例1、点（x,y）在映射f下的象是（2x—y,2x+y）,（1）求点（2,3）在映射f下的像；（2）求点（4,6）在映射f下的原象.2、函数的概念:①具有方向性丘〃设函数的定义域为X,值域为Y,则x^a,y^b②A与B定义有非空的数集上③函数是一对一或多对一的对应④定义域、值域、对应法则称为函数的三要素⑤若两个函数的定义域及对应法则相同，则这两个函数的解析式相同映射是一对一或多对一的对应（B屮元素不一定有原象，A屮元素一定有彖

4、）例2（1）如图所示，能表示“y是x的函数”的是例6、作图(1)/(%)=<1,X>0,(0,x=0,(2)y=L-1,x<0.b+1,-1SV0,例7、若f(x)=<1,x>0,0,x=0,则/(2)=/(-2)=—1,xv0.■例8若/(x)=x+i,g(x)=x2则/(g⑴)=g(/(Q)=例9、区间［5,8)表示的集合是()A.{xxW5或x〉8}B.{x5WxW8}C.{x5Wx〈8}D.{x5〈xW8}例10.用区间表示R、{xIxNl}、{xlx>5}、{xlxW-1}、{xlx<0}g(x)的定义域是,值域

5、是四、定义域：①.()是整式，那么定义域为R②.f⑴是分式，那么定义域是使分母不为零的1(x+3)(x-5)1-=77兀+33.f(x)=xg(x)=77?4./(x)y2=x-52.y{=厶+1Jx-1y2=J(x+l)(x-l)FU)=V75.f}(x)=^2x-5)2f2(x)=2x-54下列各题屮的两个函数表示同一函数吗?请说明理由.(l)f(x)=x,g(x)=7?;(2)f(x)=x,g(x)=V?(3)f(x)=l,g(x)=—;(4)f(x)二2x+l,g(t)二2t+l.三、函数的表示方法有：、、。例4已

6、知函数/(x)=3x2-5x+2,求f(3),f(・"),f(a+l).例5、已知函数/(x),g(x)分别出下表给出X123/(x)131则/⑵，gQ)=X123gw321，值域是X的集合③门x)是偶次根式，那么定义域是使根号内式子大于或等于零的X的集合④/⑴是底数的零次幕，那么定义域是使底数不为零的兀的集合⑤若/⑴是由儿个部分的式了构成，那么函数的定义的兀的集合，即取交集例1求下列函数的定义域：(1)f(x)=1(2)f(x)=V3x+2(3)f(x)=V7+T+1x-22-x(4)f(x)=yl4-x2+—!—(5)

7、/(A-)=—!—(6)/(切=*：弓(7)=一(斗)2lxl-11x1+xlxl-5V-v+1三、本次课后作业：专题试卷一张四、学生对本次课的评价：O特别满意O满意O—般O差学生签字:五、教师评定：1、学生上次作业评价：O好O较好O—般O差2、学生本次上课情况评价：O好O较好O—般O差教师签字:主任签字：英达教育教务处).x••0AxD.忖3.集合M={x-2

8、O

9、数的概念练习1•下列四种说法中，不正确的是（）A.若函数的定义域只含冇一个元索，则值域也只含冇一个元索.B.若函数的定义域含有无数多个元素，则值域也含有无数多个元素.C.定义域和对应法则确定后，函数的值域也就确定了.D.定义域和值域相同的两个函数，冇可能不是同一个函数.2.下列四个图彖屮，不是函数图彖的