山西省芮城县风陵渡中学高三数学测试题2 新人教A版

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1、山西省芮城县风陵渡中学高三数学测试题2新人教A版一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1．若集合则集合B不可能是（）A．B．C．D．2.设（，），（，），…，（，）是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是A．和的相关系数为直线的斜率B．和的相关系数在0到1之间C．当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同D．直线过点3．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11．5，15．5）2[15．5,19．5）4[19．5，23．5）9[23．5,2

2、7．5）18[27．5，31．5）1l[31．5，35．5）12[35．5．39．5）7[39．5,43．5）3根据样本的频率分布估计，数据落在[31．5，43．5）的概率约是A．B．C．D．4．设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（λ∈R），（μ∈R），且,则称，调和分割，,已知平面上的点C，D调和分割点A，B则下面说法正确的是A．C可能是线段AB的中点B．D可能是线段AB的中点C．C，D可能同时在线段AB上D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上5．若函数的表达式是（）A．B．C．D．6．代数式的值为（）A．　　　　　B

3、．C．1　　　　　　D．7．已知下图（1）中的图像对应的函数为，则下图（2）中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是A．B．C．D．8．若，，均为单位向量，且，，则的最大值为8（A）（B）1（C）（D）29．关于x的方程有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知函数，函数（a>0），若存在，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11、对于函数(其中，)，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是（）A．4和6B．3和1C．2和4D．1和212、放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含

4、量不断减少，这种现象成为衰变，假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量（单位：太贝克）与时间（单位：年）满足函数关系：，其中为时铯137的含量，已知时，铯137的含量的变化率是（太贝克/年），则（）A.5太贝克B.太贝克C.太贝克D.150太贝克二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填写在答题卷上相应的位置。）13．已知，且则=。14．若平面向量α，β满足

5、α

6、=1，

7、β

8、≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为，则α与β的夹角的取值范围是。15．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果

9、函数的图象恰好通过个格点，则称函数为阶格点函数，下列函数：①；②；③；④，其中是一阶格点函数的有。16若执行如图3所示的框图，输入，,则输出的数等于。三、解答题：（本大题共6小题，共70分。）817．（本题满分12分）已知函数f（x）＝sin2x＋sinxcosx－（xÎR）．（Ⅰ）若，求f（x）的最大值；（Ⅱ）在△ABC中，若A＜B，f（A）＝f（B）＝，求的值．18．（本题满分12分）在中，角的对边分别为，已知成等比数列，且．（1）若，求的值；（2）求的值．19．（本题满分12分）设的内角所对的边分别为且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ

10、）若，求的周长的取值范围．820．（本题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。（Ⅰ）如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望。（注：方差，其中为，，……的平均数）21．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）试判断函数f（x）的单调性并说明理由；（Ⅱ）若对任意的，不等式组恒成立，求实数k的取值范围。22．（本小题满分10分）设不等式的解集为M．（I）求集合M；（

11、II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．8测试题一参考答案1-5CDBDB,6-10BDBBA;11-12DD12.14、15、①②16、17．解：（1）f（x）＝＋sin2x－＝sin2x－cos2x＝sin（2x－）．---------2分∵0x，∴－2x－．----------------------------------------------------------3分∴当2x－＝时，即x＝时，f（x）的最大值为1．------------------------------------5分（2）∵f（x

12、）＝sin（2x－），x是三角形的内角，则0＜x＜p，－＜2x－＜．-----6分令f（x）＝，得sin（2x－）＝，∴2x－＝，或2x－＝，-------------------------7分解得x＝，或x＝．----------