广东省江门市第二中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题（含解析）

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1、广东省江门市第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，，那么下列不等式中一定成立的是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据a，b的符号和范围，结合不等式的关系进行判断即可．【详解】若，，则，则，故A不成立；不一定成立，如a=-5,b=6,故B不成立；∵，，∴,故C不成立，，，则，成立，故D正确，故选：D．【点睛】本题主要考查不等式性质的应用，根据不等式的关系是解决本题的关键比较基础．2.

2、不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将一元二次不等式因式分解，再结合二次函数的图像即可求解.【详解】因为，所以，所以或，即原不等式的解集为【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题型.3.已知分别为内角的对边，若，，，则锐角的大小是　　-13-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接根据正弦定理建立方程关系进行求解即可．【详解】，，，由正弦定理得，得，则锐角，故选B．【点睛】本题主要考查利用正弦定理解三角形，属于简单题．正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和

3、一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.4.已知分别为内角的对边，若，，，则　　A.5B.11C.D.【答案】C【解析】【分析】由，，,直接利用余弦定理可求的值．【详解】，，，由余弦定理可得，即，解得：，故选C．【点睛】本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特

4、殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.-13-5.在中，，，所对的边为a，b，c，，，，则c等于　　A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】将三角形面积表示为，代入条件计算可得c【详解】，解得．故选：D．【点睛】对于面积公式，一般考查哪个角就使用哪一个公式，与面积有关的问题，一般要用到正弦定理或余弦定理进行边和角的转化6.在等差数列中，已知，则　　A.9B.8C.81D.63【答案】A【解析】【分析】根据等差数列的下标性质，可得，从而可得结果．【详解】由等差数列的性质得，，，得，故选A．【点睛】本题主要考查等差数列

5、性质的应用，属于简单题.等差数列中，若则．7.已知数列是等比数列，且，，则　　A.15B.24C.32D.64【答案】C【解析】【分析】由，，利用等比数列的通项公式可得公比，由此能求出．-13-【详解】因为，，所以，即，可得公比，故,故选C．【点睛】本题主要考查等比数列通项公式基本量运算，是基础题．等比数列基本量的运算是等比数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解.8.　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由，利用裂项相消法可求得数列的和【详解】解：，，故选：C．【

6、点睛】本题考查数列求和，对数列，其中为等差数列，且公差，则．项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧：(1)；（2）；（3）；（4）-13-；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题，导致计算结果错误.9.数列1，，3，4，…的前n项和为(　　)A.(n2＋n＋2)－B.n(n＋1)＋1－C.(n2－n＋2)－D.n(n＋1)＋2(1－)【答案】A【解析】【分析】利用分组求和法求数列1，2，3，4，…的前n项和.【详解】1＋2＋3＋

7、…＋(n＋)＝(1＋2＋…＋n)＋(＋＋…＋)＝＋＝(n2＋n)＋1－＝(n2＋n＋2)－故答案为：A【点睛】本题主要考查等差等比数列的前n项和，考查数列分组求和，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.10.两灯塔与海洋观察站的距离都等于，灯塔在北偏东，在南偏东，则之间的距离为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据方位角的定义，由已知的和，求出的度数，在三角形中，再由，利用余弦定理即可表示出的值．-13-【详解】根据图形可知，在中，，根据余弦定理得：，所以,即之间的距离为,故选A．【点睛】本题考查解三角形

8、的实际应用，涉及的知识有方位角的定义，余弦定理，考查了数形结合的思想，属于中档题．对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.11.若实数x，