广东省江门市第二中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理（含解析）

《广东省江门市第二中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广东省江门市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合为虚数单位，，则复数（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为M∩N=｛4｝，所以选C.考点：此题主要考查集合的概念、复数的概念、集合的运算和复数的运算，考查分析问题、解决问题的能力.2.已知函数的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是+2,则的值等于()A.1B.C.3D.0【答案】C【解析】由导数的几何意义得所以=，故选C.3.已知函数，则=A.1

2、B.0C.D.【答案】A【解析】分析：先求导，再求，再化简得解.详解：由题得，∴.因为=，∴=1故选A.点睛：本题主要考查导数的运算和导数的定义，属于基础题.4.某班数学课代表给全班同学出了一道证明题.甲说：“丙会证明.”乙说：“我不会证明.”丙说：“丁会证明.”丁说：“我不会证明.”以上四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题.根据以上条件，可以判定会证明此题的人是（）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】B【解析】如果甲会证明，乙与丁都说了真话，与四人中只有一人说了真话相矛盾，不合题意；排除选项；如果丙会证明，甲乙丁都说了真话，与四人中只有一人说了真话相矛盾，不合题意，排除选项；如果丁会证

3、明，丙乙都说了真话，与四人中只有一人说了真话相矛盾，不合题意，排除选项，故选B.5.已知，为虚数单位，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，则，选A．6.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】：∵f′（x）=（x-2）ex，令f′（x）＞0，解得：x＞2，∴f（x）在（2，+∞）递增，故答案为：C．7.函数的极大值为，那么的值是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】令f′（x）＝0，可得x＝0或x＝6，根据导数在x＝0和x＝6两侧的符号，判断故f（0）为极大值，从而得到f（0）＝a＝6．【详解】∵函数f（x）＝2x3﹣3x2+a，导数f′（x）＝6x2﹣6x

4、，令f′（x）＝0，可得x＝0或x＝1，导数在x＝1的左侧小于0，右侧大于0，故f（1）为极小值．导数在x＝0的左侧大于0，右侧小于0，故f（0）为极大值．f（0）＝a＝6．故选：A．【点睛】本题考查函数在某点取得极值的条件，判断f（0）为极大值，f（1）为极小值，是解题的关键．8.以正弦曲线上一点为切点得切线为直线，则直线的倾斜角的范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵∴∵∴切线的斜率范围是∴倾斜角的范围是故选A9.在复平面内，若所对应的点位于第二象限，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】整理得z＝(m2－4m)＋(m2－m－6)i，对应点在第二象限，则解得3＜m

5、＜4.10.设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）【答案】D【解析】解析：检验易知A、B、C均适合，不存在选项D的图象所对应的函数，在整个定义域内，不具有单调性，但y=f（x）和y=f′（x）在整个定义域内具有完全相同的走势，不具有这样的函数，故选D．11.若函数在上的最大值为，则＝（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，∴当时，单调递增；当时，单调递减．①当，即时，．令，解得，不合题意．②当，即时，在上单调递减，故．令，解得，符合题意．综上．点睛：（1）求函数最值时，要注意函数单调性的运用．对于函数不单调的问题，不可想当然地认为极值点就是最值点，要

6、通过对极值和区间端点值的比较才能下结论．（2）当含有参数的问题涉及函数的最值或单调性的逆向应用等问题时，求解时注意分类讨论思想的运用，对于参数的讨论要做到不重不漏．12.已知是定义在区间上的函数，其导函数为，且不等式恒成立，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：设函数，则，所以函数在为减函数，所以，即，所以，故选B.考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、不等式恒成立问题.【技巧点睛】对于已知不等式中既有又有，一般不能直接确定的正负，即不能确定的单调性，这时要求我们构造一个新函数，以便利用已知不等式判断其导数的的正负，常见的构造新函数有，，，等等.第II卷二、填空题：本题共4小

7、题，每小题5分.13.若函数，则__________．【答案】【解析】【分析】对函数求导，再赋值得到.【详解】对函数求导得到解得.故答案为：.【点睛】这个题目考查了常见函数的求导公式，题目比较基础.14.由曲线与直线所围成图形的面积等于__________．【答案】【解析】【分析】根据定积分的几何意义得到积S＝(ex＋x)dx，由牛顿莱布尼茨公式可得到答案.【详解】根据定积分的几何意义得到，面积S＝(ex＋x)dx＝故答