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1、最优化方法上机实验4求解排队论模型问题上机时间：2014.01.14实验问题描述某店令有一个修理工人,顾客到达过程为Poisson流,平均3人/h,修理时间服从负指数分布,平均需10min.求(1)店内空闲的概率;(2)有4个顾客的概率;(3)至少有1个顾客的概率;(4)店内顾客的平均数;(5)等待服务的顾客的平均数;(6)平均等待修理时间;原理及算法1.算法原理排队现象是由两个方面构成:(1)一方要求得到服务，(2)另一方设法给予服务。排队系统:顾客与服务台就构成一个排队系统(随机服务系统)顾客：要求得到服务的人或物（设备）统称为顾客服务台：给予服务的服务人员或服务机构统称为服务员或服
2、务台。2.算法步骤：完整程序清单（含注释）3.1M/M/S/无穷计算程序lambda=3;mu=6;s=1;ro=lambda/mu;ros=ro/s;sum1=0;fori=0:s-1sum1=sum1+ro.^i/factorial(i);endsum2=ro.^s/factorial(s)/(1-ros);p0=1/(sum1+sum2);p=ro.^s.*p0/factorial(s)/(1-ros);Lq=p.*ros/(1-ros);L=Lq+ro;W=L/lambda;Wq=Lq/lambda;x(1)=p0;x(2)=p;x(3)=Lq;x(4)=L;x(5)=W;x(6
3、)=Wq;fori=1:10if(i<=s)pp(i)=1/factorial(i)*ro^i*p0;elsepp(i)=1/(factorial(s)*s^(i-s))*ro^i*p0;endend3.2计算机仿真程序clearclcTotal_time=10;N=10000000000;lambda=10;mu=6;arr_mean=1/lambda;ser_mean=1/mu;arr_num=round(Total_time*lambda*2);events=[];events(1,:)=exprnd(arr_mean,1,arr_num);events(1,:)=cumsum(e
4、vents(1,:));events(2,:)=exprnd(ser_mean,1,arr_num);len_sim=sum(events(1,:)<=Total_time);events(3,1)=0;events(4,1)=events(1,1)+events(2,1);events(5,1)=1;member=[1];fori=2:arr_numifevents(1,i)>Total_timebreak;elsenumber=sum(events(4,member)>events(1,i));ifnumber>N+1envents(5,i)=0;elseifnumber==0eve
5、nts(3,i)=0;events(4,i)=events(1,i)+events(2,i);events(5,i)=1member=[member,i];elselen_mem=length(member);events(3,i)=events(4,member(len_mem))-events(2,i);events(5,i)=number+1;member=[member,i];endendendendlen_mem=length(member);实验结果（结果式、数据表、图形）四．实验结果：4.1求解结果：运行程序得到结果：(1)店内空闲的概率P0=0.5(2)有4个顾客的概率;
6、P4=0.0313(3)至少有1个顾客的概率;1-p0=0.5(4)店内顾客的平均数;L=1(5)等待服务的顾客的平均数;Lq=0.5(6)平均等待修理时间;Wq=0.16674.2仿真结果：实验体会通过上机实验，加深了对排队论知识的理解，同时学习了排队论的编程求解，增长了知识，提高了编程水平。实验日期：2014年1月7日
