定向(或称滑动)支座在位移法应注意的问题

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1、结构力学位移法需说明的一个问题张维锦杨福运（华东交通大学）位移是以结点位移作为基本求知量，并以三种形式的单跨超静定梁（如图1）作为它的计算单元，采用先分后合的方法求解超静定问题的。具体求解过程无需赘述。EIEIEI图1由于结构对称性应用，对如图2所示的结构形式，其半结构分别简化为图3（a）(b)p2p(b)(a)图2图3对于图3结构用位移法解题时，学生容易产生这样两个概念不清的问题：(1)基本未知量的确定。(2)对斜杆带定向滑动支座属于图1中哪一种形式的单跨超静定梁。我们先看看教材上对于有结点线位移的刚架(忽略剪切、轴向变形的影

2、响)的独立线位移确定方法(清华大学龙驭球等主编)《结构力学》第二分册P268)；确定独立线位移的数目可以用几何构造分析的方法来确定，即把所有刚结点(包括固定支座)都改为铰结点，则此铰结体系的自由度数就是原结构的独立线位移的数目。依此方法我们来确定下列结构是否有独立的结点线位移。CCBBAA（a）（b）图4对于(a)，只需把A、B刚结点改为铰结点即可确定无独立的结点线位移，只有B结点的一个结点转角基本未知量。而对于(B)，若只把A、B刚结点改为铰结点，则很容易得出一个错误的结果：无结点线位移，只有一个结点转角未知量。纵观所有的结构

3、力学教材都没有说明在确定结点独立线位移时，对于定向滑动支座处的刚结点是否也应改成铰，什么情况应改成铰，什么情况不应改成铰，同时对于与杆轴成某一夹角的斜定向滑动支座，属于哪一种形式的单跨超静定梁也未做过说明。为了说明这个问题，我们先来分析下面的例子：对于图5(a)是属于三种形式的单跨超静定梁之一，其弯矩p图为图6。p而图5(b)的弯矩图为零，若把其斜定向滑动支座的多余联系去掉得图7，把X2沿竖直与L水平方向分解，从支座反力的特点看则图5(b)相当于两固定端图5的单跨超静定梁。PL/2X1通过上述分析，对于与杆轴成某一角度的定向滑动

4、支座在位移法中可做这样的处理：与杆轴不垂直的斜定向滑动支座相PL/2X2当于固定端，在确定结点独立线图7位移时，需把斜定向滑动支座处图6的刚结点也改成铰，若定向滑动支座与杆轴垂直，则确定独立的线位移时，不必把定向滑动支座处的刚-改成铰。做这样补充后则确定结点独立线位移时，就与教材上的方法一致了。例如图4(b)，确定独立的线位移时，把A、B、C全改为铰结点如图8(a)所示，所以此结构布一个独立的线位移(水平或竖直的)。qCCCB3mBB4mAAA(a)(b)图8图9（a）例如，用位移法求解9（a）所示M图，则基本结构为图9（b），

5、这样AB为一固端一铰支，BC也为一固端一铰支的单跨超静定梁，同时BC杆还应按有侧移的斜杆确定其两端的相对侧移。明确这些后，就很容易求得其弯矩图为图书10。CCB2．15qZ1B2q7．7929AA图9(b)图10