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时间：2019-10-09
《大学数学线性代数经典课件4-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第二节向量组的线性组合及其线性相关性一线性组合二线性相关定义１(向量组的线性组合)线性组合向量能由向量组线性表示．定理1定义２(向量组等价)向量组能由向量组线性表示向量组等价．注意定义３二、线性相关性的概念则称向量组是线性相关的，否则称它线性无关．定理 向量组（当时）线性相关的充分必要条件是中至少有一个向量可由其余个向量线性表示．证明充分性设中有一个向量（比如）能由其余向量线性表示.即有三、线性相关性的判定故因这个数不全为0，故线性相关.必要性设线性相关，则有不全为0的数 使因中至少有一个不为0
2、，不妨设 则有即能由其余向量线性表示.证毕.线性相关性在线性方程组中的应用结论定理2解例１解例２分析证定理3说明定理3证明定理3证明证明证明１.向量、向量组与矩阵之间的联系，线性方程组的向量表示；线性组合与线性表示的概念；２.线性相关与线性无关的概念；线性相关性在线性方程组中的应用；（重点）３.线性相关与线性无关的判定方法：定义，两个定理．（难点）四、小结思考题证明（１）、（２）略．（３）充分性必要性思考题解答
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