2018年北京市高考文科数学试题及参考答案

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1、2018年北京市高考文科数学试题及参考答案文科数学考试时间：—分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题(本大题共8小题，每小题—分，共—分。)已知集合A={(x

2、

3、%

4、<2)},B={-2,0,1,2},则AC1B二A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{-2,0,1,2}D.{-1,0,1,2}在复平面內，复数卩的共觇复数对应的点位于1—1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限执行如图所示的程序框图，输出的s值为1A.-25B.-67C.—67D.—12设a,b,c,d是非零实数，则“a

5、d二be”是“a,b,c,d成等比数列”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载埴最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于1迈・若第一个单音的频率f,则第八个单音频率为A.V2/B・V22/C•匹fn.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面屮，直角三角形的个数为A.1B.2

6、C.3D.4U!在平面坐标系中，AB.CD,EFfiH是圆x2+y2=1上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角a以Ox为始边，0P为终边，若tana

7、x-yNl,ax+y>4,x-ayW2)},则A.对任意实数a,(2,1)E4B.对任意实数⑦(2,1)c.当且仅当a<0时，（2,1）吃4D.当且仅当ci<

8、时，（2,1）A填空题（本大题共6小题，每小题—分，共—分。）设向量0二（1,0）,b=（-1,m），若a丄

9、（ma-b）,则nF.已知直线1过点（1,0）且垂直于尢轴，若1被抛物线y2=4ax截得的线段长为4,则抛物线的焦点坐标为•能说明"4b,贝匸<严为假命题的一组“b的值依次为ab若双曲线宁hG>0）的离心率为享,则沪r42若无,y满足x+1WyW2咒,则2y的最小值是.若M3C的面积为密（/+c2-b2）r且ZC为钝角,则Z灰；-的4a取值范围是简答题（综合题）（本大题共6小题，每小题—分，共—分。）设｛知｝是等差数列,且5二1门2,a2+a3=51n2.（I）求｛-｝的通项公式；（I）求SJ的通项

10、公式；已知函数/"（X）=sin2x+'3^sinxcosx.（I）求心的最小正周期(II)若代x)在区间［晋巾］上的最大值为寺求m的最才值电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：3电影类型・第一类a第二类卩第三类卩第四类卩第五类卩第八夬:亠电影部数・14(250^303200a800^510p好评率30.40.2p0.1帀0.25^0.2心0.2好评率是指：—类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.“(I)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的

11、概率；(II)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；(III)电影公司为増加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化•假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率増加0・1,哪类电影的好评率碱少0・1,使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？(只需写岀结论)如图在四棱锥尸T磁中，底面•毎仞为矩形，平面刖刀丄平面/PA1.PD.PfPD、E,尸分别为丹的中点・“(I)求证：PE丄(II)求证：平面別5丄平面PCDy(III)求证

12、：EFII平面PCD.设函数f(x)=[ax2—(3a+l)x+3a+2]e*.(I)若曲线y=f(咒)在点(2,/(2))处的切线斜率为0,求a；(II)若fd)在％=1处取得极小值，求a的取值范围.(II)若=1处取得极小值，求辺的取值范围.已知椭圆M:吕+首=l(a>b>0)的离心率为乎，焦距2^2.斜率为R的直线』与椭圆M有两个不同的交点丛B(I)求椭圆M的方程;(II)若"1,求

13、月3

14、的最大值;(II)设P(-2,0),直线与椭圆脳的另一个交点C,直线朋与椭圆M的另一个交点D若CQ和点Q

15、(—出)共线，求疋答案单选题1.A2.D3.B4.B5.D6.C7.C8.D填空题9.一110.(1,0)11・12.a=413.314.TT3(2,+oo)简答题15.17.‘6少彳x/n列丿X十百s»如X二「俨I纟纠欢….讥r<5e“zx-f〉—-■—、-----b怙一・［怙18.(V・6("坨比H'"0上年犬厲冷滋N你&占•"€〕上年心打_」厉_/■'2小坨刁壬•g歩•：，2力力巾年、）、中丛炙-…刊办.....必卜匕＞迈•.lOJd19.%®輻徉A%述中J2輕