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1、2017年北京市高考文科数学试题及答案word版文科数学2017年高三2017年北京卷文科数学文科数学考试时间：—分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题(本大题共8小题,每小题—分，共—分。)1.已知U=R,集合A{x
2、xV或x>=2,则CuA=()A.(-2,2)B.(・8,-2)U(2,+8)C.[-2,2]D.卜8,・2)u[2,+8]2.若复数(l-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二彖限，则实数a的取值范围是()A.B.C.(1,+呵D.(-1,+8)3.执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A.2B.3/
3、2C.5/3D.8/5（xM3.1.若x〃满足X+y2,则x+2y的最大值为（）（yA.1B.3C.5D.95•已知函数jfO)=3X+(V则f(X)=3x+(*r(),*A.是偶两数，且在R上是增函数B.是奇函数，且在R上是增函数C.是偶函数，且在R上是减函数D.是奇函数，且在R上是增函数6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A.60B.30C.20D.106.设为非零向量，则“存在负数入，使得砖入门”是5•门V0”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8•根
4、据有关资料，圉棋状态空间复杂度的学&科网上限M约为3顼，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1CT.则下列各数屮与兰最接近的是（）（参考数据：lg3^0.48）A.1033B.IO53C.1073D.1093填空题（本大题共6小题,每小题—分,共—分。）9.在平面直角坐标系©中，角"与角”均以6为始边，它们的终边关于y轴对称•若血冷，则sin10.若双曲线x2-^-=l的离心率为JL则实数m=.m口.已知xno,y>0,且x+y=l,则x2+/的取值范围是—。12.己知点P在圆x2+j2=l±，点人的坐标为(20),0为
5、原点，贝^AO^AP的最大值为o13.能够说明“设a,b,c是任意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组幣数a,b,c的值依次为•14.某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：(i)男学生人数多于女学生人数；(ii)女学生人数多于教师人数；(iii)教师人数的两倍多于男学生人数。①若教师人数为4,则女学生人数的最大值为o②该小组人数的最小值为。简答题(综合题)(本大题共6小题，每小题—分，共—分。)15.(本小题13分)已知等差数列｛◎»｝和等比数列｛4｝满足6二&=1卫2+氏二10力2乩=。5
6、.(I)求｛陽｝的通项公式；(II)求和：4+為+®+•••+^2n-l•16.(本小题13分)已知函数/(x)=V3cos(2x-—)-2sinxcosx.(I)f(x)的最小正周期;兀jr
7、(ID求证：当时，/(x)>--12.(本小题13分)某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组:[20,30),[30,40),…[80,90],并整理得到如下频率分布直方图：(I)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70
8、的概率；(II)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计•总体中分数在区间[40,50]内的人数；(III)己知样本中有一半男生的学科网分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例•13.(本小题14分)如图，在三棱锥P-ABC中，必丄力刖丄BC,AB1BC,PA=AB=BC=2fD为线段AC的中点，E为线段PC上一点.(I)求证：刖丄BD；(II)求证：平面丄平面E4C；(III)当必〃平面BDE时，求三棱锥E-BCD的体积.14.(本小题14分)已知椭圆C的两个顶点分别为人
9、(-2,0),B(2,0),焦点在x轴上.离心率为血.(I)求椭圆c的方程;(II)点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M,N,过D作&M的垂线交B/V于点E.求证：ABDE与△BD/V的面积之比为4:5.12.(本小题13分)已知函数/(x)=excosx-x,(I)求曲线y=f(x｝在点(0/(0))处的切线方程；JI(II)求函数f(x)在区间［0,牙］上的最大值和最小值.答案单选题1.C2.B3.C4.D5.B6.C7.A8.D填空题9.1/310.2[1/2,+-)12.613.-2,-3,-4
10、14.6,12简答题15./VO八久十Q=、、、久二£=丄二X、0^二—)■・・zbl二厲=丫沁X、'朽=工&d尖GJT)P_«、寺法二晋参=3岁匚二C-^TT'b吉,_b*'—二(-屯Tb"■$匕J5齐'二_Kh^>二/注、16.-（LCd^>xt舟4”-SAtvx・^妙“卜土乡“儿3r0<^x・[〉
