中考数学知识梳理系统复习资料初中数学知识总结

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1、第一单元数与式1实数知识点一：实数的概念及分类关键点拨及对应举例1.实数（1）实数V按定义分Z「有理数VX.、无理数（2）按正、负性分正有理驾_Q_直有限小数或r正实数负有理数J无限循环小数实数」0r正无理数］1负实数5｝无限不循环小数1负无理数J（1）o既不属于止数，也不属于负数.（2）无理数的几种常见形式判断：①含冗的式子；②构造型：女n3.010010001...（每两个1之间多个o）就是一个无限不循环小数；③开方开不尽的数：如，；④三角函数型：如sin60°,tan25°.（3）失分点警示：开得尽方的含根号的数属于有理数，如=2,二3,它们

2、都属丁有理数.知识点二：实数的相关概念2.数轴（1）三要素：原点、正方向、单位长度（2）特征：实数与数轴上的点一一对应；数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大例：数轴上・2.5表示的点到原点的距离是Z5.3相反数（1）概念：只有符号不同的两个数（2）代数意义：a、b互为相反数0a+b=O（3）几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等a的相反数为・a,特别的0的绝对值是0.例：3的相反数是卫，・1的相反数是丄4.绝对值（1）几何意义:（2）运算性质:（3）非负性：

3、（数轴上表示的点到原点的距离

4、a

5、=a(a2O)；

6、a-b

7、=fa-

8、b(a^b)L-a(a<0).tb-a(a

9、$0,若

10、a

11、+b2=O,则a=b=O.（1）若

12、x

13、=a（a20）,则x=±a.（2）对绝对值等于它本身的数是非负数.例：5的绝对值是5；

14、-2

15、=2；绝对值等于3的是土3；

16、1-I=d.5.倒数（1）概念：乘积为1的两个数互为倒数$的倒数为ka（a^O）（2）代数意义：ab=l^a,b互为倒数例：・2的倒数是・1/2:倒数等于它本身的数有土1.知识点三:科学记数法、近似数6.科学记数法（1）形式：aXlO：其中1W

17、a

18、V10,n为整数（2）确定n的方法：对于数位较多的大数，n等于原数的整数为

19、减去丄；对于小数,写成aXlO；0a

20、VlO,n等于原数中左起至第一个非零数字前所有零的个数（含小数点前面的一个）例：21000用科学记数法表示为2」X104；19万用科学记数法表示为1.9X105；0,0007用科学记数法表示为7X10-4.久近似数（1）定义：一个与实际数值很接近的数.（2）精确度：由四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.例：3.14159精确到百分位是3.14；精确到0.001是3.142.知识点四:实数的大小比较8.实数的大小比较（1）数轴比较法：数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大.（2）性质比较法：正数>0>负

21、数；两个负数比较大小，绝对值大的反而尘.（3）作差比较法：a・b>OOa>b；a・b=O0a=b；a-bab^Oa2>b2.例：把1,-2,0,-2.3按从大到小的顺序排列结果为1>0>-2>-2.3.知识点五:实数的运算9.常见运算乘方几个相同因数的积；负数的偶（奇）次方为正（负）例：（1）计算：1・2・6=-7;（-2）2=4;3_1=1/3；n°=1:（2）64的平方根是±8，算术平方根是8•立方根是4.失分点警示：类似“的算术平方根”计算错误.例：相互对比填一填：16的算术平方根是4，的算术平方根是2

22、.零次幕a-1负指数幕ap=l/ap(aHO,p为整数)平方根、算术平方根若xS（a^O），则x二±乔二其中需是算术平方根.立方根若x'=a,贝！Jx=y/a•10.混合运算先乘方、开方，再乘除，最后加减；同级运算，从左向右进行；如有插号，先做插号内的运算，按小插号、中括号、大括号一次进行•计算时，可以结合运算律，使问题简单化2整式与因式分解知识点一：代数式及相关概念关键点拨及对应举例厶代数式(1)代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的謔连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式.(2)求代数式的值：用具体数值代替代数

23、式中的字母，计算得出的结果，叫做求代数式的值.求代数式的值常运用整体代入法计算.例：a-b=3,则3b-3a=-9.2整式(单项式、多项式)(1)单项式：表不数字与字母积的代数式，单独的一个数或一个字母也叫单项式.其中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数甩叫做单项式的次数.(2)多项式：几个单项式的和.多项式中的每一项叫做多项式的项，次数最高的项的次数叫做多项式的次数.(3)整式：单项式和多项式统称为整式.(4)同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项•所有的常数项都是同类项.例：(1)下列式子：①・2a‘;②3a・5b；③

24、x/2;④2/x;⑤7a2;©7x2+8x3y；⑦2017.其中属于单项式的是①③⑤⑦；多项式是②⑥；同类项是①和⑤.(2