[精品]数学史论文

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1、数学史论文学院：数计学院班级:_姓名：学号：数学史的文化价值和教育价值•…数学家，科学家--祖冲之摘要：祖冲之（公元429年一公元500年）是我国杰出的数学家，科学家。南北朝时期人，汉族人，字文远。生于宋文帝元嘉六年，卒于齐昏侯永元二年。祖籍范阳郡遒县（今河北洙水县）。祖冲Z从小接受家传的科学知识。青年时进入华林学省，从事学术活动。一生先后任过南徐州（今镇江市）从事史、公府参军、娄县（今昆山市东北）令、谒者仆射、长水校尉等官职。其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面。关键字:数学家;占典数学;一.简介祖冲之，在世界数

2、学史上笫一次将圆周率（兀）值计算到小数点后七位，即3.1415926到3.1415927之间。他提出约率22/7和密率355/113,这一密率值是世界上最早提出的，比欧洲早一千多年，所以冇人主张叫它“祖率”也就是圆周率的祖先。他将口己的数学研究成果汇集成一部著作，名为《缀术》，唐朝国淫曾经将此书定为数淫课本。他编制的《大明丿刃》,第一次将“岁差”引进丿力法。提出在391年中设置144个闰刀。推算出一冋归年的氏度为365.24281481日,误差只有50秒左右。他不仅是一位杰出的数学家和天文学家，而且还是一位杰出的机械

3、专家。重新造出早已失传的指南车、千里船等巧妙机械多种。此外，他对咅乐也有研究。著作有《释论语》、《释孝经》、《易义》、《老了义》、《庄了义》及小说《述异记》等，早已遗失。二.学术研究祖冲之生平著作很多，内容也是多方面的。在数学方面，所著《缀术》一书，是著名的“算经十书”之一，被唐代国子监列为算学课本，规定学习四年，惜已失传。在天文历法方面，他编制成《大明历》，并为大明历写了“驳议”。在占代典籍的注释方而，祖冲Z冇《易义》、《老子义》、《庄子义》、《释论语》、《释孝经》等著作，但亦皆失传。文学作品方面他著有《述异记》，

4、在《太平御览》等书中可以看到这部著作的片断。《缀术》一书，汇集了祖冲之父子的数学研究成果。这本书内容深奥，以至“学官莫能究其深奥，故废而不理”。《缀术》在唐代被收入《算经十书》，成为唐代国子监算学课本，当时学习《缀术》需要四年的吋间，可见《缀术》的艰深。《缀术》曾经传至朝鲜，但到北宋时这部帖就已轶失。祖冲z与圆周率求算圆周率的值是数学中一个非常重要也是非常困难的研究课题。中国古代许多数学家都致力于圆周率的计算，而公元5世纪祖冲之所取得的成就可以说是圆周率计算的一个跃进。祖冲之经过刻苦钻研，继承和发展了前辈科学家的优秀

5、成果。他对于圆周率的研究，就是他对于我国乃至世界的一个突出贡献。祖冲Z对I员I周率数值的精确推算值，用他的名字被命名为“祖冲Z圆周率”，简称“祖率”。什么是圆周率呢？圆有它的圆周和圆心，从圆周任意一点到圆心的距离称为半径，半径加倍就是直径。直径是一条经过圆心的线段，圆周是-条弧线，弧线是直线的多少倍，在数学上叫做圆周率。简单说，圆周率就是圆的周长与它直径Z间的比，它是一个常数，用希腊字母“兀”來表示，为算式355—113所得。在天文丿力法方而和生产实践当屮，凡是牵涉到圆的一切问题，都耍使用圆周率来推算。如何正确地推求

6、圆周率的数值，是世界数学史上的一个重要课题。我国古代数学家们对这个问题十分重视，研究也很早。在《周髀算经》和《九章算术》中就提出径一周三的占率，定I员I周率为三，即圆周长是直径长的三倍。此后，经过丿力代数学家的相继探索，推算出的圆周率数值日益精确。西汉末年刘歆在为王莽设计制作圆形铜斛（一种量器）的过程中，发现直径为一、圆周为三的古率过于粗略，经过进一步的推算，求得圆周率的数值为3.1547。东汉著名科学家张衡推算出的圆周率值为3.162。三国吋，数学家王蕃推算出的圆周率数值为3.155。魏晋Z际的著名数学家刘徽在为《

7、九章算术》作注时创立了新的推算I员I周率的方法一一割圆术。他设圆的半径为1,把圆周六等分，作圆的内接正六边形，用勾股定理求出这个内接正六边形的周氏；然后依次作内接十二边形，二十四边形……,至圆内接一百九十二边形时,得出它的边长和为6.282048,而圆内接正多边形的边数越多，它的边长就越接近圆的实际周长，所以此时圆周率的值为边长除以2,其近似值为3.14；并且说明这个数值比圆周率实际数值要小一些。在割圆术屮，刘徽已经认识到了现代数学屮的极限概念。他所创立的割圆术，是探求圆周率数值的过程中的重大突破。后人为纪念刘徽的这

8、一功绩，把他求得的圆周率数值称为“徽率”或称“徽术”。刘徽以后，探求I员I周率有成就的学者，先后有南朝时代的何承天，皮延宗等人。何承天求得的圆周率数值为3.1428；皮延宗求出圆周率值为22/7~3・14。以上的科学家都为圆周率的研究推算做出了很大贡献，可是和祖冲之的圆周率比较起來，就逊色多了。祖冲之认为自秦汉以至魏晋的数百年中研究圆周率成绩最