保守力及保守力的功

《保守力及保守力的功》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2.4.1保守力及保守力的功2.4势能机械能转换及守恒定律2.4.2势能2.4.3功能原理2.4.5能量转化和能量守恒定律2.4.4机械能和机械能守恒定律2.4.6例题分析2.4.1保守力及保守力的功1.万有引力的功2.重力的功3.弹性力的功把保守力存在的空间称之为保守力场；保守力和非保守力属于系统（质点组）的内力.根据做功的特点我们可以把保守力与非保守力定义为：若某种力做功仅与起末位置有关而与路径无关，则这种力称之为保守力；若某种力做功不仅与起末位置有关而且还与路径有关，则这种力称之为非保守力.2.4.2势能功

2、是能量改变的量度，把保守力做功所改变的能量称之为势能（这种能量仅与位置有关，所以也称位能）.势能是一相对量.对于万有引力势能，通常取无穷远处作为零势能点，即对于重力势能，通常取地面作为零势能点，即对于弹性势能，通常取弹簧无形变处作为零势能点，即2.4.3功能原理2.4.4机械能和机械能守恒定律若外力和非保守内力均不做功，或质点组在只有保守内力做功的条件下，质点组内部的机械能相互转化，但总的机械能守恒.这就是机械能转化和机械能守恒定律.2.4.5能量转化和能量守恒定律能量既不能消灭，也不能产生；它只能从一个物体传递

3、给另一个物体，或物体的一部分传递给另一部分，由一种形式转化为另一种形式.这称之为能量转化和能量守恒定律.2.4.6例题分析（2）如果和交换位置，结果如何？（1）对上面的木板必须施加多大的正压力，以便在力突然撤去而上面的木板跳起来时，恰好使下面的木板提离地面？1.如图所示，用一弹簧把质量分别为和的两块木板连接在一起，放在地面上，弹簧的质量可忽略不计，且.问：解设弹簧的弹性系数为k,上面的木板处于最低状态时的位置为重力势能零点，弹簧处于自然长度时的位置为弹性势能零点,如图所示.则上跳使弹簧必须伸长，才能使下面的木板恰

4、能提起，正压力压上面的木板时，弹簧压缩量，突然撤去外力后，上面的木板由这一位置从静止开始向上运动，因为系统（两块木板、弹簧、地球）只有重力、弹性力做功，所以系统遵守机械能守恒定律.若上面的木板运动到最高点时，弹簧恰能伸长，则以上各量必须满足把和代入上式，化简可得因为不是压力，故舍去.所得结果具有对称性，因此和交换位置结果是不会改变的.2.如图所示，质量为m的物块从离平板高为h的位置下落，落在质量为m的平板上.已知轻质弹簧的弹性系数为k，物块与平板的碰撞为完全非弹性碰撞，求碰撞后弹簧的最大压缩量.解该问题可分解为三

5、个过程加以处理，即物块下落的过程、物快与平板碰撞的过程、物块与平板碰撞后弹簧继续被压缩的过程.在物块下落的过程中，物块是自由下落，所以到达物块与平板碰撞前，物块的速度为在物块与平板碰撞过程中，由于碰撞过程时间极为短促，此时重力、弹性力比碰撞时相互作用的冲力小得多，可以忽略不计，若碰撞后物块和平板共同前进的速度为，则由动量守恒定律可得在碰撞后弹簧继续压缩的过程中，取物块、平板、弹簧和地球构成的质点组为研究对象，由于质点组仅有保守力（重力、弹性力）做功，所以由机械能守恒定律得由于弹簧处于最大压缩时，物块和平板的速度等

6、于零，所以达到最大压缩时质点组的动能变化为质点组的势能变化为联立以上各式，并整理可得因为要求，所以舍去负根，则碰撞后弹簧的最大压缩量为3.如图是打桩的示意图.设锤和桩的质量分别为和，锤的下落高度为h，假定地基的阻力恒定不变，落锤一次，木桩打进土中的深度为d，求地基的阻力f等于多大？解以锤为研究对象，锤打击桩前作自由落体运动,则以锤和桩为研究对象，则锤与桩构成的质点组动量守恒.设锤打击桩后不回跳，锤和桩以共同的速度v进入土中，则以锤、桩和地球构成的质点组为研究对象由功能原理可得联立以上各式，并求解可得4.一质量为m

7、=3500kg铝制人造地球卫星绕地球做圆周运动，轨道高度为h=100km，关闭发动机后，由于空气阻力，它将逐渐减速，最后撞回到地面.（1）求卫星在正常轨道时的总能量和落回到地面后的总能量.（2）如果卫星落地后减少的能量全部以热量的形式被卫星所吸收，它能被全部熔化吗？它能被全部蒸发吗？已知铝的熔解热是，铝的蒸发热为解（1）卫星做圆周运动时，地球对卫星的引力提供卫星做圆运动的向心力，则因此卫星做圆周运动时的总能量为卫星落回到地面（v=0，h=0）时的总能量为（2）卫星由轨道上落回到地面后，能量的减少为卫星全部熔化所需

8、要的热量为如果卫星落地后减少的能量全部以热量的形式被卫星所吸收，则卫星将被全部熔化.卫星全部被蒸发所需要的热量为5.如图所示,劲度系数为k的轻弹簧水平放置,一端固定,另一端系一质量为m的物体，物体与水平面间的摩擦系数为.开始时弹簧没有伸长，现以恒力F将物体自平衡位置开始向右拉动，试求系统的最大势能为.解由于系统的重力势能不变，所以系统的势能仅为弹性势能.弹性势能最大处并