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《动能及动能定理典型例题剖析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、动能和动能定理、重力势能•典型例题剖析例1一个物体从斜而上高h处山静止滑下并紧接着在水平而上滑行-•段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为S,如图8-27,不考虑物体滑至斜血底端的碰撞作用，并设斜血与水平血对物体的摩擦因数相同.求摩擦因数U.E8-27［思路点拨］以物体为研究对象，它从静止开始运动，最后乂静止在平而上，考査全过程中物体的动能没有变化，即厶EK=O,因此可以根据全过程中各力的合功与物体动能的变化上找出联系.［解题过程］设该而倾角为a,斜坡长为I,则物体沿斜而下滑吋，重力和摩
2、擦力在斜面上的功分别为％=mgZ♦since=mgh,Wfl=-/zmgZ•cosce.物体在平而上滑行时仅有摩擦力做功，设平而上滑行距离为S2,则盹=-^mgS2.对物体在全过程中应川动能定理：ZW=AEk.mgl-sina—pmgl・cosa—pmgS2=0得h-nSl-nS2=0.式中SI为斜面底端与物体初位置间的水平距离.故hhP==—.S1+S2s［小结］本题屮物体的滑行明显地可分为斜面与平面两个阶段，而且运动性质也显然分别为匀加速运动和匀减速运动.依据各阶段中动力学和运动学关系也可求解
3、本题•比较上述两种研究问题的方法，不难显现动能定理解题的优越性•用动能定理解题，只需抓住始、末两状态动能变化，不必追究从始至末的过程中运动的细节，因此不仅适用于中间过程为匀变速的，同样适用于中间过程是变加速的.不仅适用于恒力作川下的问题，同样适用于变力作用的问题.例2质量为500t的机车以恒定的功率由静止出发，经5min行驶2.25km,速度达到最大值54km/h,设阻力恒定且取g=10m/s2.求:⑴机车的功率P二？(2)机车的速度为36km/h时机车的加速度#?［思路点拨］因为机车的功率恒定，
4、由公式P=Fv对知随着速度的增加，机车的牵引力必定逐渐减小，机乍做变加速运动，虽然牵引力是变力，但由W=P-t可求出牵引力做功，由动能定理结合P=fvm,口Jp求岀机车的功率.利用求岀的功率^最大速度可求阻九再根据F=—,v求出36km/h时的牵引力，再根据牛顿第二定律求出机车的加速度a.［解题过程］⑴以机午为研究对彖，机午从静止出发至达速度故大值过程，根据2W=AEk,有10P-t-fs=-mv^,⑴当机车达到最大速度吋，F=f.所以P=F♦vm=f♦vm・(2)2联立⑴、⑵式有P=../nVm
5、...=3.75X105W・2(vmt-s)p⑵由f=—可求出机车受到的阻力f=—=2.5X104N.当机车速度v=36km/h时机车的牵引力375X105V10=3.75X1Q4n.根据ZF=ma可得机车v=36km/h时的加速度F-fa==』护”-2号Xl『m500X103［小结］机车以恒定功率起动，直到最大速度，属于变力做功的问pf题.由于阻力恒定，所以机车在任一时刻运动的加速度由=—mvm由于速度增人导致加速度减小，汽车做加速度逐渐减小而速度逐渐变人的变加速运动.此类问题应川牛顿第二定律求
6、解，在屮学物理范围内是无法求解的.但应用动能定理求解变力做功，进而求解相关物理量是一种简捷优化的解题思路与方法.例3—辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井屮质量为m的物体，如图8-28所示：绳的P端拴在不后的挂钩上，Q端拴在物体上，设绳的总长不变；绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始吋，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并II是竖直的,左侧细细长为H.提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离也为H,车经过B点时的速度为vB.求车山A移到B的过程中，绳Q端的
7、拉力对物体做的功？［思路点拨］汽车从A到B把物体提升的过程中，物体只受到拉力和重力的作用，根据物体速度的变化和上升的高度，特别是汽车运动速度vB与物体上升过程中的瞬时速度关系，应用动能定理即可求解.［解题过程］以物体为研究对象，开始动能Ekl=O,随着车的加速拖动，重物上升，同时速度在不断增加.当车运动至B点时，左边的绳与水平面所成角8=45。，设物体已从井底上升高度h,此时物体速度为vQ,即为收绳的速度，它等于车速沿绳子方向的一个分量,如图8-29刁尺，Vq=vB1=vb♦cos45°=TVB<
8、设汽车拉力对物体所做的功为W,依Sw=A£k,XT因为物体上升高度h=—-H=(72-l)H・COSPI^2所以W=mg(./2-1)=+mg(屈-1)H・［小结］此题需明确：速度分解跟力的分解相似，两个分速度方向应根据运动的实际效果确定.车子向左运动时，细端(P)除了有沿绳子方向的分运动外(每一瞬间绳均处于张紧的状态)，还参与了绕定滑轮0的转动分运动(细与竖直方向的夹角不断变化)，因此还应该有一个绕0点转动的分速度，这个分速度垂直于绳长的方向.所以车子运动到B点时的速度分解如图8
