基于《几何画板》的数学实验课探究

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1、基于《几何画板》的数学实验课探究［摘要］借助于计算机开展数学实验是培养学生创新能力，提高探索能力的一种有效途径。用《几何画板》软件进行数学实验,能为学生提供一个十分理想的“做数学”的环境，它提高了学生在教学过程中的参与程度，使学生的主观能动性在实验中能得到充分的发挥。本文对《几何画板》的数学实验教学功能进行了介绍，提出了运用《几何画板》进行数学实验的几种基本模式和要遵循的原则。关键词:几何画板数学实验教学模式一、问题的提出《数学课程标准》提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重

2、要方式。”实践证明，通过动手实践、自主探索得来的知识理解得更深刻，掌握得更牢固。因此，教学中必须加强学生的自主探究能力。目前，网络环境下的数学实验教学已成为探究性学习进入课堂教学的有效切入点，也是未来数学教学模式发展的方向之一。数学实验是指根据研究目标，创设或改变某种数学情景，在某种条件下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律的过程。这是一种思维实验和操作实验相结合的实验。而数学实验教学指恰当地运用数学实验，创设问题情境，引导学生独立操作实践、自主探究、合作交流而发现问题、提出猜想、验证猜想和概括猜想并创造性地解决问题

3、的教学活动。计算机技术和网络技术的发展为“数学实验”教学提供了有效的手段。二、《几何画板》的数学实验教学功能几何画板是一个小巧但功能强大、使用简单的数学实验工具，有简明朴素、短小精悍的特点。用几何画板做数学实验花时少、收效好，在对各种图形或数量进行变换的操作中，可以动态地保持数量与数量、图形与图形、数量与图形之间的关系，并能展示其中某些恒定不变的规律。通过动态的演示，引导学生创造性地探索数学规律，从而更好地树立起形和数的辩证关系，建立起动态观察问题、分析问题和解决问题的思想方法。1、图形运动变化直观化，揭示数学本质规律探索动点的运动规

4、律是几何教学的一个重点，传统的“粉笔+黑板”的教学手段难以进行“动态处理”，导致学生不能形成良好的运动观，阻碍了学生思维发展。利用《几何画板》的拖动功能很好地实现了动点的运动过程，使学生从观察动点的变化过程中发现问题、探索问题、解决问题。在拖动过程中，还可以利用追踪点的功能，让点所经过的路线留下不同颜色的踪迹，让抽象的过程形象化，使学生理解图形运动变化过程中的数量关系。同时，拖动的过程也是学生进行归纳猜想的过程，让他们在问题一猜想一验证一新问题一新猜想一新验证的活动中，促进知识与思维都向纵深发展。2、图形运动度量相结合，展示数学思维过

5、程数形结合是重要的数学思想，《几何画板》所具有的测量与计算功能，为变化过程中的数形结合提供了形象的直观背景。通过快速精确计算、数据收集和处理，促进学生发现问题、提出猜想、归纳数学结论。典型的例子如正弦定理的验证过程。3、多种表示法相联系，深化数学概念的理解《几何画板》中的“多元联系表示”可以组合不同表示法中蕴含的信息，能以动态组合的方式灵活地向学生提供图形、表格、数字、文字等概念的不同表示方法，把隐藏的数学关系显性化，帮助学生在把握数学对象不同方面特征的基础上，建立数学对象之间的联系，并认识其本质特征。例如它可以同时呈现：直线1的倾斜

6、角，它的大小以及范围；斜率k的大小以及所对应的有向线段HM；函数的图象；倾斜角的大小与斜率k对应关系的表格。借助这个系统，可以帮助学生认清倾斜角与斜率之间的关系。4、渗透多种数学思想，培养数学思维能力运用《几何画板》进行辅助教学和教导学生用《几何画板》制作数学课件的实践中可以渗透如下数学思想方法:(1)函数、映射、对应思想：这是《几何画板》绘图和求解的最重要的思想方法。比如任何轨迹问题最终都归结为主、从动点(对象)的运动生成，绘制图形时必须找出这种对应关系，否则做不出轨迹。利用《几何画板》探究点的轨迹，促使制作者必须寻找轨迹形成的原因

7、，这正是轨迹教学的重要内容。(2)数形结合方法：这是《几何画板》最基本常见的思想方法。《几何画板》的许多问题都是通过“代数问题几何化”或者“几何问题代数化”来加以解决的。实践证明，《几何画板》的运用为探索型教学提供了平台。恰当地使用《几何画板》，不仅使得静态图形运动变化直观化，展示思维过程化，抽象思维视觉化，而且由于计算机作图精确度高,还有利于学生对数学问题的研究，提高数学学习效率，提升数学学习的效果。三、运用《几何画板》的数学实验课基本模式在数学实验教学过程中，根据教学时间安排和教学内容不同，其相应的教学方法也不同。1、根据教学时间

8、安排的不同，数学实验教学可分为：(1)主题探究型单课时式的数学实验。考虑到单课时教学时间极其有限，教学中要依据主题建立一个与之相关的数学问题情境，根据学生的最近发展区，紧扣教学主题,提出适当深度与广度的问题。在这种实验模