2018届九年级（上）期中数学试卷（浙教版解析版）

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1、2017-2018学年九年级(上)期中数学试卷一.仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法來选収正确答案.1.抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是()A.(1,2)B.(1,・2)C.(・1,2)D.(・1,・2)【考点】二次函数的性质.【分析】根据抛物线的顶点式解析式写出顶点坐标即可.【解答】解：y=(x-1)2+2的顶点坐标为(1,2).故选A.2.如图，已知＜30屮，半径OA丄OB,则ZACB是()【考点】圆周角定理

2、.【分析】由半径OA丄OB,得ZAOB=90°,根据圆周角定理，即可求出ZACB.【解答】解：TOA丄OB,・・・ZAOB=90°,.•.ZACB=90°4-2=45°.故选A.3.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是()A.y=3(x+3)2-2B.y=3(x+3)2+2C.y=3(x-3)2-2D.y=3(x-3)2+2【考点】二次函数图象与儿何变换.【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解.【解答】解：抛物线y=3x2先向上平移2个单位，得：y

3、=3x2+2；再向右平移3个单位，得：y=3(x-3)2+2；故选D.4.在RtAABC+，两直角边分别为6和8,那么这个三角形的外接圆直径是()A.5B.4C.10D.8【考点】三角形的外接圆与外心.【分析】直角三角形外接圆的直径是斜边的长.【解答】解：由勾股定理得：AB=V62+82=io,・.・ZACB=90°,AAB是OO的直径，・・・这个三角形的外接圆直径是10；故选C.1.若扇形的圆心角为150°,弧长是207rcm,则扇形的面积为（）A.1207tcm2B.2407rcm2C.3607rcm

4、2D.480兀cm2【考点】扇形面积的计算；弧长的计算.【分析】先根据弧长公式求出扇形的半径，再根据扇形面积公式求出即可.【解答】解：设扇形的半径为R,150兀则由弧长公式得：20k=180,解得：R=24,1即扇形的面积是2X20兀X24=240tt,故选：B.2.下列结论正确的是（）A、度数相等的弧相等B.三点确定一个圆C.圆是轴对称图形D.平分弦的直径垂直于弦【考点】确定圆的条件；垂径定理；轴对称图形.【分析】分析是否正确，需耍分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【解答】解：A、度

5、数相等的弧不一定相等，故原命题错误；B、经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆，故原命题错误；C、圆是轴对称图形，正确；D、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，要强调被平分的弦不是直径，错误；故选C【考点】二次函数图象与系数的关系.【分析】根据二次函数的图象与系数的关系可知.【解答】解：・・5>0,・・・抛物线开口向上；Vb<0,对称轴为只=厉>0,・••抛物线的对称轴位于y轴右侧；•・・c>0,・•・与y轴的交点为在y轴的正半轴上.故选A.8.已知OO的半径为1,弦AB长为1,则弦AB所对的圆周角为()A

6、.60°B.30°C.60。和120°D.30。和150°【考点】圆周角定理.【分析】FtlOO的半径为1,弦AB的长为1,可知弦AB的长恰好等于OO的半径，则厶OAB是等边三角形，则ZAOB=60°；而弦AB所对的弧有两段，一段是优弧，一段是劣弧;因此本题要分类讨论.【解答】解：情形一，如图1所示，连接OA、OB,在。上任収一点，连接CA,CB,VAB=OA=OB=1,AZAOB=60°,丄.•.ZACB=2ZAOB=30°即眩AB所对的圆周角等于30°；情形二，如图2所示，连接OA,OB,在劣弧上任取

7、一点D,丄X连接AD、OD、BD,则ZBAD=2zBOD,ZABD=2zAOD,丄丄・・・ZBAD+ZABD=2(ZBOD+ZAOD)=2ZAOB,VAB的长等于(DO的半径，AAAOB为等边三角形，ZAOB=60°,・・・ZBAD+ZABD=30。，ZADB=180°-(ZBAD+ZABD)=150。，即弦AB所对的圆周角为150°.图1图29.抛物线y=x2-2mx+m2+m+l的顶点在()A.直线y=x上B.直线y=x+l上C.直线y=-x-1上D.直线y=x・1上【考点】二次函数的性质.【分析】已

8、知抛物线为一般式，可通过配方得顶点式，确定顶点坐标，从而判断顶点所在的直线.【解答】解：因为y=x2-2mx+m2+m+l=(x-m)2+m+l,顶点横坐标x=m,纵坐标y=m+1,所以，y=x+l,即顶点在直线y=x+l上.故选B.8.如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF,其中C、D的坐标分别为（1,0）和（2,0）.若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这D、E、F中，会过点（45,