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《7第7讲分层演练直击高考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.y=2sin(2x—3的振幅、频率和初相分别为［解析］由振幅、频率和初相的定义可知，函数y=2sin(2x—另的振幅为2,周期为兀，1;r频率为齐，初相为一才.［答案］2,~42・海上有A,B,C三个小岛，测得A,B两岛相距10海里，ZBAC=60°,ZABC=75°，则B,C间的距离是海里.［解析］由正弦定理，知册=泗(血。，解得眈=5&海里.［答案］5^63.某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数y=o+TTAcosg(x—6)(x=1,2,3,…，12,A>0)来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28°C,12月份的月平均
2、气温最低，为18°C,则10月份的月平均气温为°C.d+A=28,］。=23,［解析］由题意得
3、所以
4、a—A=18,A=5,所以y=23+5cos{(兀一6),■■当兀=10时,y=23+5X(—^=20.5.［答案］20.54.一个大型喷水池的屮央有一个强大的喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100m到达点B,在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是m.［解析］设水柱高度是/im,水柱底端为C,则在△ABC中，A=60°,AC=h.AB=100,BC=®,根据余弦
5、定理得，(y/3h)2=/?2+1002-2-/?•100-cos600,即/?2+50/?-5000=0,即(/?-50)(/?+100)=0,即/?=50,故水柱的高度是50m.［答案］5()5.电流强度/(安)随时间/(秒)变化的函数/=Asin(ef+0)(A>O,①>0,0呦<3的图象如图所示，则当尸血秒时，电流强度是安.-T411［解析］由题图知A=10,2=300_300=K)0,所以o>==100兀•所以1=10sin(100兀/+°).因为（佥J，10）为五点中的第二个点，所以100兀X#百+卩=号.所以0=扌.所以/=10sin^l00
6、nr+^j,当'=100秒时''=—5安・［答案］-56.如图所示,21I］己知树顶A离地面〒“，树上另一点B离地面迈~m，某人3在离地面为n的C处看此树，则该人离此树m时，看4,3的视角最大.懈析]如图，过C作CF1AB于点F,ilZACB=a,ZBCF=卩,2111由已知AB=—2=5(m),113BF="2~—2=4(m),则tan(«+/?)=AF=^9_FC=FC,tanp=BF=J_FC=FC9杠=齐
7、=9（耐,所以tana=tan[(a+#)—0]Um(a+〃)一tan/?1+tan(«+/?)tanp当且仅当FC=36FCy即FC=6时,t
8、ana取得最大值，此时a取最大值.［答案］67.江岸边有一炮台高30m,江中有两条船，船与炮台底部在同一水平面上，由炮台顶部测得俯角分别为45。和60°,而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距m.［解析］如图，0M=A0tzm45°=30(m),rON=AOtan30°=晋乂30=1(hJ5(m),在ZXMON中，由余弦定理得，MN=寸900+300-2X30X10V5><¥=^300=10^3(111).I答案］l(h/3M7.如图，航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的飞行高度为10000m,速度为50m/s.某一吋刻飞机看山
9、顶的俯角为15°,经过420s后看山顶的俯角为45°,则山顶的海拔高度为取迈=1.4,甫=1.7)［解析］如图，作CD垂直于AB的延长线于点D,由题意知ZA=15°,ZDBC=45°,所以ZACB=30Q,AB=50X420=21000(m).BC_ABsinAsinZACB'所以BC=^y^Xsin15°=10500(^6-^2).2因为CD丄AD,所以CD=BC・sinZDBC=10500(&—也)X*=10500(羽一1)=7350.故山顶的海拔高度/?=10000-7350=2650(m).［答案］26507.如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为12
10、0。的扇形AOB.C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD己知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿DC走到C用了3分钟.若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径为米.［解析］连结OC,在△OCD中，OD=100,CD=150,ZCD0=6O°.由余弦定理得OC2=1002+1502-2X100X150Xcos60°=17500,解得OC=5O^7.［答案］50^78.以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在簡店的销售价格时发现：该商品的出厂价格是在6元基础上按月份随正弦曲线波动的，已知3月份出厂价格最高为8元，7月份出厂价格最
11、低为4元，而该商品在商店的销售价格是在8元基础上按月随正弦曲线波动
