新课标下教法的研究八

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1、新课改下教法的研究刘福波2009年6月16日新课改下教法的研究在讲解正弦定理一节时，由于对普高高二的学生来说，已学的平面几何，解直角三角形，三角函数，向量等知识，有一定观察分析、解决问题的能力，但对前后知识间的联系、理解、应用有一定难度，因此思维灵活性受到制约。根据以上特点，教师应该恰当引导，提高学生学习主动性，增加前后知识间的联系，带领学生直接参与分析问题、解决问题并品尝劳动成果的喜悦。在教学中鼓励学生们大胆提出问题并尝试自己去解决，并与同伴交流自己的问题和解决问题的过程。在实际教学中学生们非常活跃，提出了很多有意义的问题:B教师：展示情景图如图1,船从港口B航行到港口C,测得BC的距离

2、为60（加，船在港口C卸货后继续向港口A航行，由于船员的疏忽没有测得CA距离，如果船上有测角仪我们能否计算出（图1）A、B的距离？学生：思考提出测量角A,C教师：若已知测得ABAC=15°,ZACB=45°,要计算A、B两地距离，你有办法解决吗？学生：思考交流，画一个三角形,使得〃C为6cm,ZB2C=75。,ZAC=45。,量得距离约为4.9cm,利用三角形相似性质可知AB约为490m。老师：对，很好，在初中，我们学过相似三角形，也学过解直角三角形，大家还记得吗？师生：共同回忆解直角三角形，①直角三角形中，已知两边，可以求第三边及两个角。②直角三角形中，已知一边和一角，可以求另两边及第三

3、个角。教师：引导，AABC是斜三角形，能否利用解直角三角形，精确计算AB呢?学生：思考，交流，得出过A作4D丄于£＞如图2,把AABC分为两个直角三角形，解题过程，学生阐述，教师板书。A（图2）解：过力作AD丄BC于D在RtAACD中，sinZACB=—AC:.AD=ACsinZACB=600x—=300V2m2・・・ZAC3=45。，ABAC=15°:.乙ABC=180°-ZACB-ZACB=60°在5中，“SC喘•••AB=ADsin上ABC教师：表示对学生赞赏，那么刚才解决问题的过程中，若AC=b,AB=c,能否用3、b、C表示c呢?教师：引导学生再观察刚才解题过程。学生：发现sin

4、C=—,sinB=—bc:.AD=bsinC=csinB/?sinCsinB教师：引导，在刚才的推理过程中，你能想到什么？你能发现什么？学生：发现即然有-空匹，那么也有*空匹，“沁。sinBsinAsinB教师：引导c=如匹，c=凹2如我们习惯写成对sinBsinAsinB称形式厶=丄，厶=丄,亠=丄，因此我们可以发现sinCsinBsinCsinAsinAsinB亠二丄=」一，是否任意三角形都有这种边角关系呢？sinAsinBsinC通过本节对正弦定理的推导，发现兴趣是最好的老师。如果一节课有良好的开头，那就意味着成功的一半。因此，我通过从学生日常生活中的实际问题引入，激发学生思维，激发

5、学生的求知欲，引导学生转化为解直角三角形的问题，在解决问题后，对特殊问题一般化，得出一个猜测性的结论一一猜想，培养学生从特殊到一般思想意识，培养学生创造性思维能本节定理教学课，把重点放在定理的发现与证明上，符合新课标重视过程与方法的理念，克服了传统教学只注重结论的倾向。首先，利用解决一个可测量两角一对边，求另一对边的实际问题引入，在解决实际问题中，引导学生发现“三角形三边与其对应角的正弦值的比相等”的规律；通过对特殊三角形的验证，大胆猜想对任意三角形成立；接着证明了这个定理。在课堂上展示了定理的发现过程，使学生感受到创新的快乐，激发学生学习数学的兴趣，同时让学生体验了“观察一实验一归纳一猜

6、想一证明”的数学思想方法，经历了知识形成的过程，符合新课标重视过程与方法的理念。其次，在解决引例中的测量问题时利用用初中相似三角形知识、正弦定理的不同证法（转化为直角三角形、辅助以三角形外接圆、向量）等，都体现了“在已有知识体系的基础上去建构新的知识体系”的理念，加强了知识间的联系，培养了学生思维的灵活性。总之，本节课有效地采用了探究式教学，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以问题为导向设计教学情境，以“正弦定理的发现和证明”为基本探究内容，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，感受“观察实验猜想证明一—应

7、用”等环节，教学过程流畅，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。刘福波2009年6月16日