高考物理复习总结专题三:牛顿运动定律

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1、专题三:牛顿运动定律问题1:必须弄清牛顿第二定律的矢量性。牛顿第二定律F二ma是矢量式,加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。在解题时,可以利用正交分解法进行求解。例1、如图1所示,电梯与水平面夹角为30°,当电梯加速向上运动时,人对梯面压力是其重力的6/5,则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍?分析与解:对人受力分析,他受到重力mg、支持力Fn和摩擦力Ff作用,如图1所示.取水平向右为x轴正向,竖直向上为y轴正向,此时只需分解加速度,据牛顿第二定律可得:Fj=macos30°,FN-mg=masin30°因为4=0,解得±=<3.mg5mg5问题2:必须弄清牛顿第二定律

2、的瞬时性。图2(a)牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律,描述的是力的瞬时作用效果一产生加速度。物体在某一吋刻加速度的大小和方向,是由该物体在这--吋刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力发生变化时,它的加速度随即也要发生变化,F二ma对运动过程的每一瞬间成立,加速度与力是同一时刻的对应量,即同时产生、同时变化、同时消失。例2、如图2(a)所示,一质量为m的物体系于长度分别为L、L2的两根细线上,•的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为0,J水平拉直,物体处于平衡状态。现将5线剪断,求剪断瞬时物体的加速度。(1)下面是某同学对该题的一种解法:图2(b)分析

3、与解:设L:线上拉力为L,L2线上拉力为T-2.重力为mg,物体在三力作用下保持平衡,有T]Cos0=mg,「sin。=T2,T2=mgtan9剪断线的瞬间,T2突然消失,物体即在T2反方向获得加速度。因为mgtan0=ma,所以加速度a=gtan9,方向在T2反方向。你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由。(2)若将图2⑹中的细线•改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图2(b)所示,其他条件不变,求解的步骤和结果与(1)完全相同,即a=gtanO,你认为这个结果正确吗?请说明理由。分析与解:(1)错。因为L2被剪断的瞬间,L上的张力大小发生了变化。剪断瞬时物体的

4、加速度a=gsin0.(2)对。因为L被剪断的瞬间,弹簧1“的长度来不及发生变化,其大小和方向都不变。问题3:必须弄清牛顿第二定律的独立性。当物体受到儿个力的作用时,各力将独立地产生与其对应的加速度(力的独立作用原理),而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的图3结果。那个方向的力就产生那个方向的加速度。例3、如图3所示,一个劈形物体M放在固定的斜面上,上表面水平,在水平面上放有光滑小球m,劈形物体从静止开始释放,则小球在碰到斜面前的运动轨迹是:A.沿斜面向下的直线B.抛物线C.竖直向下的直线D.无规则的曲线。分析与解:因小球在水平方向不受外力作用,水平方向

5、的加速度为零,且初速度为零,故小球将沿竖直向下的直线运动,即C选项正确。问题4:必须弄清牛顿第二定律的同体性。图4加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的,所以解题时一定耍把研究对象确定好,把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。例4、一人在井下站在吊台上,用如图4所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时凤台向上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2)分析与解:选人和吊台组成的系统为研究对象,受力如图5所示,F为绳的拉力,由牛顿第二定律有:2

6、F-(m+M)g=(M+m)a则拉力大小为:F=(M+〃)(G+g)=350N2再选人为研究对象,受力情况如图6所示,其中Fn是吊台对人的支持力。由牛顿第二定律得:F+FN-Mg=Ma,故FN=M(a+g)-F=200N.由牛顿第三定律知,人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等,方向相反,因此人对吊台的压力大小为200N,方向竖直向下。问题5:必须弄清面接触物体分离的条件及应用。相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。对于面接触的物体,在接触面间弹力变为零时,它们将要分离。抓住相互接触物体分离的这一条件,就可顺利解答相关问题。下面举例说明。图7例5、一根劲度系数为k,质量不

7、计的轻弹簧,上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图7所示。现让木板由静止开始以加速度a(a

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