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《2017-2018学年江苏省盐城市高三（上）期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年江苏省盐城市高三（上）期中数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分•请把答案填写在答题卡相应位置上.1.（5分）已知集合A={1,3,6},B={1,2},则AUB=・2.（5分）函数y=sin2x的最小正周期是•3.（5分）设幕函数y二X。的图象经过点（2,V2）,则a的值为・4.（5分）在Z^ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2,bg，B』，3则A=.5.（5分）命题TxGR,使ax+l<0"是真命题，则a的取值范围是.6.（5分）在等差数列心}中，若辺+巧二寻则
2、数列{an}的前6项的和S6二・7.（5分）设向量a=（2,3），了二（3,3），:二（7,8），若：二y€R），贝
3、Jx+y=.&（5分）若函数f（x）=x2+（a+3）x+lnx在区间（1,2）上存在唯一的极值点,则实数a的取值范围为・9.（5分）设菱形ABCD的对角线AC的长为4,则AB*AC=・10.（5分）设函数f（x）=Asin（u）x+（j））（其中A,o）,4）为常数且A>0,u）>0,的部分图象如图所示，若f（a）二£今），则f（a+晋）11.（5分）设函数f（x）是以4为周期的奇函数，当xe[-l,0）吋，
4、f（x）=2X,则f（10^20）=・9.（5分）设函数f（x）=
5、x-a
6、+2（aeR）,若当xW（0,+8）时，不等式fX（x）$4恒成立，则的取值范围是・10.(5分)在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=—,a=4听,3角A的平分线交边BC于点D,其中AD=3V3，则S^bc二・11.(5分)设数列｛a.｝共有4项，满足ai>a2>a3>a4^0,若对任意的i,j(1WiWjW4,且i,jeN*),aj-aj仍是数列｛aj中的某一项.现有下列命题：①数列—定是等差数列；②存在:LWiVjW4,使得i
7、arjap③数列｛巧｝屮一定存在一项为0.其中，真命题的序号有・(请将你认为正确命题的序号都写上)二、解答题：本大题共6小题，共计90分•请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.12.(14分)在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a二3,cosB二上,9且BA*BC=7・(1)求b的值；(2)求sin(A-B)的值.13.(14分)记函数f(X)=lg(1-ax2)的定义域、值域分别为集合A,B.(1)当a=l时，求AQB；(2)若“xGA〃是"xWB〃的必要不充分条件，求实数a的
8、取值范圉.14.(14分)设直线x二」"是函数f(x)二sinx+acosx的图象的一条对称轴.6(1)求函数f(x)的最大值及取得最大值时X的值；(2)求函数f(x)在［0,冗］上的减区间.15.(16分)2016年射阳县洋马镇政府决定投资8千万元启动"鹤乡菊海〃观光旅游及菊花产业项目.规划从2017年起，在相当长的年份里，每年继续投资2千万元用于此项目.2016年该项目的净收入为5百万元(含旅游净收入与菊花产业净收入)，并预测在相当长的年份里，每年的净收入均为上一年的1.5倍.记2016年为第1年，f(n)为第1年至此后第
9、n(nEN*)年的累计利润(注：含第n年，累计利润二累计净收入-累计投入，单位：千万元)，且当f(n)为正值时,认为该项目赢利.(1)试求f(n)的表达式；(2)根据预测，该项目将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由.19.(16分)已知数列｛aj满足ai=-1,a2=l,且*旦字、(疋『)・(1)求as+a6的值;(2)设Sn为数列｛aj的前n项的和，求Sn；(3)设bn二a2n-i+a2n，是否存正整数i，j，k(i10、(16分)设函数f(x)=mlnx(mWR),g(x)=cosx.(1)若函数h(x)二f(x)J在(1，+°°)上单调递增，求m的取值范围；x(2)设函数4)(x)=f(x)+g(x),若对任意的(兀，空)，都有4)(X)2乙0,求m的取值范围；(3)设m>0,点P(xo，yo)是函数f(x)与g(x)的一个交点，且函数f(x)与g(x)在点P处的切线互相垂直，求证：存在唯一的X。满足题意，且丸€(1,今).2017-2018学年江苏省盐城市高三（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共
11、计70分•请把答案填写在答题卡相应位置上.1.（5分）己知集合A={1,3,6},B={1,2},贝ljAUB={1,2,3,6）【解答】解：集合A={1,3,6},B={1,2},则AUB={1,2,3,6},故答案为：{1,2,3,6}2.（5分）函数y=sin2x的最小
