《新步步高》考前三个月高考二轮复习数学（江苏专用理科）回扣专项练回扣练9

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1、回扣练9概率与统计1.（2015-徐州模拟）一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字123,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件/表示向上的一而出现奇数点，事件〃表示向上的一面11!现的点数不超过3,事件C表示向上的一面出现的点数不小于4,则下列说法正确的是.①/与B是互斥而非对立事件；②/与B是对立事件；③3与C是互斥而非对立事件；④〃与C是对立事件.2.从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是3.如图，在圆心角为直角的扇形中，分别以04,为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机収一点，则此点収自阴影部分

2、的概率是.4.（2015-无锡模拟）某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为［20,40）,［40,60）,［60,80）,［80,100］.若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是.5.下图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试小的成绩（单位：分）.甲组乙组909x215y87424已知甲组数据的屮位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则兀，丁的值分别为.226.在区间［1,5］和［2,4］内分别取一个数，记为⑴b,则方程手+幻=1表示焦点在x轴上且离心率小于爭的椭圆的概率为.7.如图所示是某学

3、校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为10351.现有10个数，它们能构成一个以1为首项，一3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是.2.现在某类病毒记作竝人，其中正整数加,MW7,点9）可以任意选取,则加,"都取到奇数的概率为.3.（2015•宿迁模拟）花园小区内有一块三边长分别是5m,5m,6m的三角形绿化地，有一只小花猫在其内部玩耍，若不考虑猫的大小，则在任意指定的某时刻，小花猫与三角形三个顶点的距离均超过2m的概率是.11.2014年8月第二届青年奥林匹克运动会己

4、在南京举行，为做好青奥会期间的接待服务工作，南京大学学生实践活动中心从8名学生会干部（其中男生5名，女生3名）中选3名参加青奥会的志愿者服务活动.若所选3名学生中的女生人数为X,求X的概率分布及均值.12.某产品按行业生产标准分成6个等级，等级系数己依次为1,2,3,4,5,6,按行业规定产品的等级系数的为一等品，30齐5的为二等品，：<3的为三等品.若某工厂生产的产品均符合行业标准，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：131163341241253126316121225345（1）以此30件产品的样本来估

5、计该厂产品的总体情况，试分别求出该厂生产的产品为一等品、二等品和三等品的概率；（2）已知该厂生产一件产品的利润y（单位：元）与产品的等级系数<的关系式为尹=1,d<3,<2,3Wd<5,若从该厂大量产品中任収两件，其利润记为乙求Z的概率分布和均值.、4,&5答案精析扣9概率与统计1.④解析AHB={出现点数1或3},事件B不互斥更不对立；BGC=0,BUC=Q（Q为基本事件的集合），故事件B,C是对立事件.4解析基本事件的总数为6,构成“取出的2个数之差的绝对值为2”这个事件的基本事件的个数为2.所以，所求概率P=2=丄=6=3-解析设OA=2

6、,则扇形面积为71.阴影部分的面积为:X2+7T—[兀一X2]=n-2,it—22所以所求概率4.50解析由频率分布直方图，知低于60分的频率为(0.01+0.005)X20=0.3.・・・该班学生人数«=^

7、=50.解析由甲组数据中位数为15,可得x=5；而乙组数据的平均数16.8=解析9+15+(10+^+18+2432当方程卡+”=1表示焦点在x轴上且离心率小于爭的椭圆时，有a^b2,cp/—氏书eaa2化简，得a>b,a<2b.叭2X4_32・又qE[1,5],bw[2,4],画出满足不等式的平面区域，如图阴影部分所示，求得阴影部分的面

8、积为孚7.6.8—I解析x=§(8+9+10+13+15)=11,?=

9、[(8-11)2+(9-11)2+(10-11)2+(13-11)2+(15-11)2]=6.8.81解析这10个数是1,—3,(—3)2,(—3)3,(—3)4,(—3)5,(—3)6,(—3)7,(-3)(~3)9,所以它小于8的概率等于c2°963解析所有的情况数为7X9=63,都取到奇数的情况数为4X5=20,所以加，”都取到奇20数的概率为君.解析如图所示，分别以三角形/BC的三个顶点为圆心圆，与三角形的边交于D,E,N,Q,P.由题意可知，小花猫在三角形的内部

10、玩耍，该三角形是一个腰长为5,（人一严底边长为6的等腰三角形.底边力3上的高为A=^52-32=4,故的面积S=*X6X4=12.而“小花猫与三角形三